北师大版六年级数学教案（汇总15篇）
六年级教案应该具有明确的教学目标和评价标准，以便及时检查学生的学习情况。以下是一些经过精心编写的六年级教案范文，以供大家参考学习。
北师大六年级数学教案
教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
理解比的基本性质。
能应用比的基本性质化简比。
一、激趣定标
1、20÷5=(20×10)÷(×)=()
想一想：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
北师大六年级数学教案
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
一、情境导入利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课。
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这些美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。（你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？）。
三、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。）。
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）。
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）。
3、作品展示：
（1）作品展示：把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面，学生参观作品。
（2）学生评价：每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
4、全班交流，学生欣赏并评价。（学生点评）。
六年级数学教案北师大版
师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)。
生2：数怎样倒法？
生3：是不是只有分数有倒数？
师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。
教师板书：意义、方法。
师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。
教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。
(1)自学课本。
师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。
学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。
(2)复述意义。
师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？
生1：乘积是1。
师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？
生2：乘积是1的两个数互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数。
师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？
生3：互为倒数。
教师接着板书：互为倒数。
(3)初步剖析意义。
师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？
生1：乘积是1的两个数／互为倒数。
生2：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。
生3：乘积是1的两个数／互为倒数。
师：为什么这样读？
生3：这样读很顺。
师：你是怎样读的？
生4：乘积是1的／两个数互为倒数。
师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。
教师边说边板书：条件(在乘积是1的下面划上红线)、结论(在两个数互为倒数的下面划上红线)。
师：因为有了乘积是1的条件，才有两个数互为倒数的结论。
(1)示范举例。
师：现在老师写一个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？
教师板书：4/55/4=1。（生：符合）。
师：那你有什么结论？
生：4/5和5/4互为倒数。
教师板书：4/5和5/4互为倒数。
师：在条件前加两个字。
教师板书：因为板书在4/55/4=1的前面。
师：有了因为，就有。
学生齐声回答所以，教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。
师：谁来把条件、结论完整地说一说？
生：因为4/55/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。
北师大版六年级数学教案北师大版六年级数学能力培养答案
复习内容：
教材练习四的内容。
复习目标：
1.进一步掌握三种常见的统计图，了解它们各自的特点，能根据实际情况选择合适的统计图。
2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学重点：
能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
教学难点：
能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
学生活动。
（二次备课）。
一、知识梳理。
（一）谈话导入。
师：同学们，第五单元《数据处理》的知识我们都已经学完。关于这部分内容，你学会了什么，还有什么疑问？这节课我们一起来回顾并解决问题。
（二）梳理反馈，建构网络。
组织学生回顾本单元知识，在小组内交流汇总后进行汇报。
1.扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。它可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。
2.统计图的选择：根据它们各自的特点结合实际需求。
扇形统计图：可以清楚表示各部分数量所占总数的百分比。
条形统计图：可以清楚描述各部分的数量的多少。
折线统计图：可以清楚反映事物的变化情况。
3.数据的整理：可以分段整理数据，填写统计表。
4.复式折线统计图：对两组数据进行比较时，可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出复式折线统计图，能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。
二、针对练习。
1.完成教材练习四第1题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）思考：根据题目要求想一想选择什么样的统计图较为合适？
生：因为要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以应选择折线统计图更合适。
（3）学生独立完成折线统计图。
（4）展示学生完成的统计图。
2.完成教材练习四第2题。
（1）让学生读题后说一说找到的数学信息。
生1：这是扇形统计图，在这道题中整个圆表示奇思家12月生活总支出；
生2：奇思家12月生活支出有服装、文化、食品、水电气、赡养老人和其他。
（2）让学生思考：扇形统计图主要表现什么？统计图中的每个百分数的意义是什么？
（3）学生独立计算，完成后集体订正。
3.完成教材练习四第4题。
学生独立完成。老师提示：在分段统计时可以用画“正”字的方法统计，数据不重复不漏掉。
三、巩固练习。
1.完成教材练习四第3题。
指名让学生回答根据下面情况分别用哪种统计图表示比较合适，并说明理由。
2.完成教材练习四第5题。
（1）教师给出本班和邻班10名男生的60。
m跑成绩。
（2）让学生说说如何比较。
（3）学生自己计算、画图完成后汇报。
四、课堂总结。
通过这节课的整理和复习，你有什么收获？
五、作业布置。
教材练习四第6题。
板书设计。
练习四。
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围。
2.整理数据：分段。
3.绘制统计图时需要注意的事项。
教学反思。
成功之处：本节课设计要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。
不足之处：可能有些学生从统计图获取的信息中所提出的问题难度大，将简单知识复杂化了，不适于学困生。
教学建议：在教学中提问要有针对性，让学生自由支配的时间要多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题。
北师大六年级数学教案
“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
2、教学目标：
“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。
(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。
(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
3、教学重点难点：
理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。
1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。
4、当堂巩固，当堂反馈练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。
5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。
(一)创设情境，导入新课。
利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
(二)自主探究，合作交流。
1、“比的'意义”教学。
第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。
2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。
教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?
通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。
(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。
通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。
(四)、多层次练习，巩固新知识。
练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。
北师大六年级上数学教案范文
实践要求：
1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册69——70页。
教学目标：
1、知识技能：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。
2、数学思考：如何对自己设计的理财方案作出合理的解释。
3、问题解决：可以通过比较、思考、交流的方法，经历计算对自己的理财方案作出解释。
4、情感态度：感受理财的重要性，经历运用所学的知识学习理财，培养科学、合理的理财观念。
教学重点：
学会理财，会对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学难点：
对自己设计的理财方案作出合理的解释。
教学流程：
一、导入。
老师最近看了一套《贝贝熊系列》丛书，是关于培养孩子理财能力方面的书籍，读了以后觉得受益匪浅，在动物界，贝贝熊通过学习能做到对自己的财富有计划、合理支配，我想我们通过这一单元前面的学习，也能够对我们的财富进行支配，你们同意吗?那好，希望通过这节课，我们也能合理支配自己的财富，即掌握《学会理财》的能力。
{设计意图：通过和学生谈话，轻松引入本节课的课题}。
二、任务一。
设计方案，解决问题。
聪聪的爸爸是一个工程师，他设计的一个工程中标后，老板奖励他8000元的奖金。再过6年聪聪就要上大学了，爸爸决定把这笔钱存入银行，留给聪聪上大学用。(存款方式为整存整取)。
(1)小组合作，做出3个存钱方案。(提示：小组先商议好方案，然后写到学案上)。
(2)并算每种方案可获得的利息。(根据小组制定的三种存钱方案，组长做好合理分工，计算利息，为了便于计算，我们计算利息的时候，只考虑本金)。
(3)议一议：你认为那种存钱方案?为什么?
三、小组汇报、展示。
四、任务二。
聪聪一家三口，妈妈每月的工资是2160元，爸爸每月的工资是4180元，爸爸的工资中还要缴纳30多元的个人所得税。过6年聪聪要上大学，请你帮聪聪家做一个零存整取的计划。
零存整取：零存整取是银行定期储蓄的一种基本类型，是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一种储蓄方式。零存整取一般每月5元起存，每月存入一次，中途如有漏存，应在次月补齐，只有一次补交机会。存期一般分一年、三年和五年。
(1)计算聪聪家每个月的结余。
(2)根据聪聪家的实际情况，制定合理的存钱计划，并说明理由。
(3)按照你的存钱计划，算一下，到期能取回多少钱?
知识链接：零存整取利息计算公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率。
其中累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数。据此推算一年期的累计月积数为(12+1)÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。
五、分享收获。
六、课下作业。
为自己的零花钱制定一个零存整取的存钱计划。
板书设计：
收入：2160+4180=6340(元)。
支出：2500+800+200+160+30=3690(元)。
结余：6340—3690=2650(元)。
六年级数学教案北师大版
师：同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师给大家表演一个魔术。
（师表演魔术：一铁质茶杯中装满水（红色）后，倒入一透明量杯中）。
师：同学们，请注意观看，这量杯中的水可是很特别的哦。
（学生注意力都集中到观赏量杯中的水上了）。
（师趁学生不注意，偷偷地将一磁铁块放入铁质茶杯中。）。
师：（将铁质茶杯口朝下，抖一抖）茶杯中还有水吗？有东西吗？
生：没有。
师：现在，老师将量杯中的水倒回到铁质茶杯中，猜猜会怎样？
生：还是满满的一杯水。
师：不见得，老师现在就把水倒回去，你们注意观察，看看会不会有奇迹发生。
（师将量杯中的水慢慢倒回铁质茶杯中，茶杯中的水满后又往外溢出。）。
（学生都露出惊讶的神色）。
师：我不是告诉过你们吗？这水很特别，这不，水溢出来了不是。
（学生很纳闷）。
师：你们有谁知道这是为什么吗？
生1：铁质茶杯中的水没倒干净。
师：刚才我明明倒给你们看的，里面没水。
生2：那茶杯中一定有什么东西。
师：是吗？刚刚茶杯倒着的时候，明明没有东西掉下来，要不，你来查一查。
（生2上台查验）。
师：告诉同学们，这茶杯中有没有东西？
生：有的。
生：知道了，是因为茶杯中放了一块磁铁的缘故。
师：那为什么茶杯中放了东西，水就会溢出来？
生1：因为茶杯中的磁铁块挤掉一部分水。
生2：因为茶杯中的磁铁块占了一个空间。
师：对呀，物体是占有空间的。
（板书：物体占空间）。
师：（指着教室里的粉笔盒、音箱、电视柜）这三个物体哪个占空间最大？哪个占的空间最小？）。
生：粉笔盒占的空间最小，电视柜占的空间最大。
师：看来，物体不但占有空间，而且占空间是有大小的。（板书：大小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书：所，叫做物体的体积）。
师：粉笔盒、音箱、电视柜，谁的体积最大？谁的体积最小？
生：粉笔盒的体积最大，电视机柜的体积最小。
片断二：设置冲突，启迪思维。
师：是不是所有物体的体积一看就能看出它的大小呢？
生1：我觉得正方体的体积大。
生2：我觉得长方体的体积大。
师：现在有两派意见，有没有好的办法来解决这个问题？
生1：可以把它们都放在杯子里，看水位升得高的那个物体体积就大。
师：这倒是一个好办法，能从魔术中受到启发，只是操作起来有点困难。这些可都是纸做的哦。
生2：把它们划分成同样大小的小方块，谁包含的小方块多，谁的体积就大。
师：这也是一种好办法，我们来试一试。
（师拆开两个物体的外包装）现在你能看出哪个物体的体积大吗？
生：长方体的体积大，因为它含的小方块的个数多。
男生：女生先数。
师：女士优先。你们男生很有绅士风度，请男生闭眼，女生准备。
（师出示由6个小正方体组成的长方体）。
女生（齐数）：1、2、3、4、5、6。
师：请男生准备，女生闭眼。
（出示由2个大正方体组成的长方体）。
男生（齐）：1、2。
师：男生睁眼，刚才女生数了6个，男生数了2个，谁看到的长方体大？
生（齐）：女生看到的长方体大。
师（惊讶状）：真的吗？（同时出示两个长方体）刚才不是说谁包含的小正方体个数多，谁的体积就大。
生（急切地）：这些小正方体大小不一样，必须是同样大小的才能比。
师：对呀，要同样大小的小正方体才能比较，那要多大呢？是不是要统一一下。这种统一大小的正方体就是体积单位。
（板书：体积单位）。
数学北师大版六年级教案
本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。
北师大六年级下数学教案
教学目标：
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、初步感知连加、连减式题与日常生活的联系，学会表达和交流，培养学生观察和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：通过联系实际情境，体会连加连减的意义和理解运算顺序。
教学难点：
1、学生在学习的过程中学会如何用语言表达数学问题，同时学会倾听、交往与合作。
2、理解连减的含义。
教学过程：
一、情境引入。
1、课件演示情境图(聪明屋)。
师：今天，我们要去数学聪明屋里去玩玩。在聪明屋里有很多聪明题，看看我们班上谁最聪明。看，四位小动物先出来欢迎我们了。看看他们给我们带来了什么题目。(课件)。
长颈鹿小狗小乌龟小猫。
师：你想和谁交朋友，就算算它带给你的题目吧!(请四位学生口答)。
2、小结。
师：今天我们用学到的数学知识为小动物解答了难题，你们可真了不起，希望你们在聪明屋里学到更多的数学知识。
二、探究新知。
(一)探究连加。
1、说图意。课件演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师：小鸡也想和我们交朋友，在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米，先跑来了两只，又跑来了一只。)。
(2)师：根据你看到的，你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)。
学生复述图意，指名说，同桌说，齐说。
2、尝试列式。
师：要知道一共有几只，我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1)名学生口头列式。5+2+1=。
(2)读算式。(师：刚才的小朋友读得真不错，你也跟着他读一读吧)。
(3)比较不同。(请小朋友观察一下，这个算式和我们以前学的有什么不一样?——有三个数，两个加号)。
(4)小结：像这样把三个数或更多的数加在一起，就叫连加。(板：连加)。
3、说算理。
师：这个算式你会算吗?(指名说：先算5+2等于7，再算7+1等于8)。
请学生跟说，齐说，同桌说。
(二)探究连减。
1、说图意。
师：你们帮小鸡解决了难题，他们可高兴了，过了一会儿，又发生了什么事呢?
(原来有8只小鸡，先跑掉了3只，又跑掉了2只，还剩下几只?)。
指名说图意(同连加)。
2、写算式。
(1)师：这道题该用什么方法来解决呢?——减法，为什么?
学生列式。(板书：8-3-2=)齐读算式。
(2)师：这道算式和以前的减法有什么不同?你能给它取个名字吗?(板书：连减)。
(3)小结：像这样从一个数里连续去掉几个数，用连减。
3、说算理。
师：你会算吗?(先算8-3等于5，再算5-2等于3)。
学生跟说，齐说，同桌说。
(三)小结。
今天我们学会了连加、连减，在计算时，一般是从左往右的顺序依次计算的。
三、练习巩固。
师：聪明屋里还有很多聪明题，需要我们小朋友来解答，请你们帮帮这些小动物的忙。
1、课件出示燕子图、猪八戒吃西瓜图。(请学生复述图意，再在课本上列式计算，并说算理)。
2、课件出示小棒图和三角形图。(方法同上)。
3、算式(折叠卡片)。——学生说出计算过程。
3+4+16+4+04+3+22+2+4。
8-5-39-5-410-6-28-0-6。
北师大六年级下数学教案
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程：
一、比赛引入。
8/11×11/81/10×10。
7/9×9/77×1/7。
（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）。
学生思考后，汇报结果：
生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒。
生2：每个算式乘积是1。
师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？生：
2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1。
二、理解倒数的意义。
师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？
生：倒数。
师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数(板书)。
师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数。
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？
生：两个数（师板书）。
师：这两个数的乘积有什么特点？
生：乘积是1（师板书）。
师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）。
师：怎么理解“互为”呢？
生：相互的意思。
生：就是对两个数而言的`。
师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
生：。。。。。。
师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？
生：不对。
师：你帮老师改正吧。
生1：应该说3/5是5/3的倒数。
生2：。。。。。。
三、观察比较，抽象概念。
1、以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。
生：分子分母倒过来了。
师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题―。
―倒数）师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？
生：每组中两个数的乘积都为1。
（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）。
2、请学生再举一些这样的例子进行观察。
3、概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”――“互为”；“乘积为1”――“倒数”。）。
四、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）。
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）。
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎么求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)。
五、巩固练习，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。
2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）。
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。
师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）。
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
六、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（）的两个数互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。
（4）0.7的倒数是（）。
2、判断。
（1）2/9是倒数。（）。
（2）一个数的倒数一定比原来小。（）。
（3）所有的数都有倒数。（）。
（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）。
（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）。
七、全课小结。
北师大六年级下数学教案
学习目标：
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
教学重点：
长方体、正方体体积计算。
教学难点：
长方体、正方体体积计算。
教具运用：
正方体木块若干。
教学过程：
一、复习导入。
1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
二、新课讲授。
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
(2)观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高。
讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。
(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?
2.探究正方体的体积公式。
(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示：v=a•a•a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)。
3.运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
(2)学生看图，理解题意。
(3)说出题中所给信息，和所求问题。
(4)指名说出长方体的体积公式。
(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。
(6)老师订正书写。v=abh=7×4×3=84(cm3)。
(7)看图，学生独立在练习本上完成。
(8)指名板演，集体订正。
三、课堂作业。
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结。
1.这节课，你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
长方体和正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高。
v=abh。
正方体体积=棱长×棱长×棱长。
v=a•a•a=a3。
六年级数学北师大版教案
《百分数的应用(三)》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。
本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。
根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点。
1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。
2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。
教学重点：
使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法。
教学难点：
找准题目中的等量关系。
二、说教法与学法。
1.探究交流——自主构建。
2.联系生活——体验价值。
学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。
三、说教学过程。
本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课——自主探究，分析比较——拓展思路，学以致用。
课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材。
料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读“恩格尔系数指什么?结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗?”，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习“百分数的应用(三)”。
应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。
课中，“自主探究，分析比较”分为3个层次：循序渐进，动态示题——探究交流，夯实基础——比较优化，激活思维。
首先：循序渐进，动态示题。“笑笑也调查了一份他们家的。
食品支出情况，我们去看一看”然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困—温饱—接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题(1)去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题(2)改成(1)随着表格一起出现：“1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗?”我把它分成探究交流环节和比较优化环节。
探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成。
1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。
2.小组内交流想法：“你是怎么想的?”
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反馈。
独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，
以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。
而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有“65%x-35%x=210”，也有可能会出现这一种“(65%-35%)x=210”，当然也不排除少数同学用算术方法---210÷(65%-35%)。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种“65%x-35%x=210”根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：“你是抓住哪句话来分析的?”通过“食品支出比其他支出多210元”得出等量关系：“食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元”，再根据等量关系说出所列方程的含义：“65%x、35%x分别表示什么?”以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于“(65%-35%)x=210”虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。
据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解;同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题“(2)2005年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元?”
来巩固所学。由于第一题“(1)1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元?”与例题是重复的，所以删掉。而第(2)题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。
课尾——拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。
1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。
2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8%问题：根据这些信息你能知道什么?你能提出哪些问题并列出算式?这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。下面我来介绍一下本课的板书：因为本课本着“放手让学生探索”的定位思想，所以板书的设计遵循“黑板是学生的试验田”的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。
就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢!
北师大版六年级数学教案
1、认识常用的土地面积单位公顷和平方千米，通过观察、计算和推理等活动，体会1公顷和1平方千米的实际大小。
2、掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
3、积极参与学习活动，体会数学与生活的联系，培养空间观念及初步的应用意识。
教学重难点。
重点：掌握平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。
难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小。
课时安排。
2课时。
课时教案。
课题认识公顷课型新授执教人备课时间。
上课时间。
教学。
内容教材第34页例1。
教材。
分析。
教材通过国家体育场“鸟巢”的占地面积，让学生感受比较大的面积，引出土地面积单位“公顷”。接着以“边长100米的正方形”来表征面积单位“1公顷”，帮助学生建立“公顷”与“平方米”的联系。
教
学
目
标
1、使学生知道常用的土地面积单位公顷;体会1公顷的实际大小;会进行。
简单的单位换算。
2、使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学。
重难点。
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具。
学具。
准备。
多媒体课件。
教师活动学生活动二次备课。
活动一、创设情境，引入公顷。
1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗?用什么面积单位比较合适?
2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。(先后呈现南京明孝陵、北京中华世纪坛、鸟巢和我国大片森林的画面以及相应的文字说明。)。
3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。
(板书：认识公顷)。
活动二、自主探索，认识公顷。
1、认识1公顷的含义。
指出：边长100米的正方形土地面积就是1公顷。
2、体会1公顷的实际大小。
出示“试一试”
提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗?用计算器算一算。
小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。
3、尝试单位换算。
4、完成“做一做”。
活动三、理解应用、强化体验。
1、指导完成练习六第1题。
2、指导完成练习六第2题。
3、指导完成练习六第3题。
4、指导完成练习六第4题。
四、总结归纳，提升经验。
今天我们学习了什么内容?你又有了哪些新的收获?说给大家听听。
学生估计学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?学过的面积单位有哪些?
猜一猜，1公顷有多大?
想象一下，边长100米的正方形土地有多大?
自学：1公顷的含义。
把学生带到操场，让28个学生手拉手围成一个正方形。
28个同学手拉手围成的这个正方形，面积大约是100平方米。
分小组合作测量长和宽，并计算出面积，再推算出大约多少个这样的教室地面的面积是1公顷。
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六年级北师大版数学教案
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。
北师大六年级数学课件
教学内容：
教材有关折扣的内容。
教学目标：
1、经历了解信息，解决折扣问题的过程。
2、理解打折的含义，以及折扣与分数、百分数之间的关系，会解答有关打折的问题。
3、体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
教学重点：
理解折扣和分数与百分数的`含义。
教学难点：
解决有关折扣的实际问题。
教学活动：
一、导入。
同学们，在刚刚过去的寒假生活中，你注意到了没有，好多商家为了促销商品，举行了促销活动，把你知道的情况说一说。
同学们对折扣看来并不陌生，今天我们就来深入研究折扣的相关问题。
二、探究体验，经历过程。
1、商店有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。你知道什么叫“八五”折吗？（学生自己给答案）。
2、教材第8页例1（1）题，你知道了什么？
（已知自行车的原价是180元，现在商店打八五折出售）。
买这辆自行车用了多少钱？该怎么解答呢？说说你的想法。
（学生交流——我们已知八五折是按原价的85%出售，所以这辆自行车需要的钱数就是原价的85%，“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。）。
学生自己列式计算解决问题，教师巡视了解情况。
3、教材第8页例1（2）题。
学生尝试独立解答，老师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
交流：谁来说一说，你是怎样想的？应该怎样列式？
对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬，提倡算法多样化，不强求统一。
三、课堂练习。
教材第8页“做一做”
四、课末总结。
（折扣=现价/原价现价=原价*折扣现价=原价/折扣）。
五、课后作业。
根据本班实际情况自行设计。
板书设计：
折扣。
打几折，就是按原价的百分之几出售。
折扣=现价/原价。
现价=原价*折扣。
现价=原价/折扣。
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