倒数的认识课教案设计（通用16篇）

教学工作计划可以帮助教师合理安排课程内容和教学活动，提高教学效率和质量。接下来，小编将为大家介绍一些教学工作计划的撰写方法和注意事项。

倒数认识课教案设计

活动目标：

1、能楚地口述10以内数量的排列顺序；

知道它们是顺数（一个比一个多1），还是倒数（一个比一个少1）。

2、对生活中运用顺、倒数的事例感兴趣。

能将用过的物品摆放整齐。

活动准备：

教具；

一段交通红、绿灯和电梯上、下的数字显示录相；

按顺、倒数排列的长条数，点卡各1张。

活动过程：

小组操作活动，以轮组方式进行。

第一组：看大小标记排数卡或点卡。

第二组：按标记接着印。

第三组：操作自制顺序卡片，上、下电梯、排数卡。

学习顺、倒数。

讨论小组活动情况。

教师提问：“刚才你玩的是什么，你是怎么做的，怎么知道是这样做的，数字和点子是怎么排的？”

顺数时后一个数总比前一个数大（或多1），倒数时后一个数总比前一个数小（或少1）。

师生共同玩顺、倒数的游戏。

教师或一位幼儿指一个数，请其余幼儿从这个数开始顺数或倒数。

了解顺、倒数在日常生活中的运用。

教师提问引起幼儿对顺、倒数运用的关注，“我们平时还在哪儿见过或用过顺、倒数的呢？

用倒记时方式，开展“比比谁的反应快“的游戏活动。

看录象，判断其中数的运用是顺数还是倒数。

教后感：通过上节课的学习，孩子对这节课掌握的较好。操作时准确率较高。

倒数的认识人教版六年级教案设计

教学目标：

1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

2、培养学生的数学思维。

教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。

教学难点：从本质上理解倒数的意义。

教学过程：

一、呈现数据，先计算，再观察发现。

1、出示：3/8×8/37/15×15/75×1/50。25×42、

计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）。

二、交流思辨，抽象概念。

1、汇报。乘积都是1。

2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？

3/4×（）=1（）×9/7=1。

说说你是怎样写得，有什么窍门？

如0。5、1。73、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的'倒数。

4、让学生说说上面的数（用两种说法）。

5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。

学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；

师：那么5×1/50。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。

6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？

7、现在你对倒数有了怎样的认识？

三、求一个数的倒数。

1、找一个数的倒数。

5/11的倒数是（），（）的倒数是4/7，（）和15是互为倒数。

你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）。

2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？

3/54/967/211.251。20。

学生独立完成，然后交流。

六年级《倒数的认识》教学教案设计

教学目标：

1.知道倒数的意义。

2．经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3．会求一个数的倒数。

4．培养学生合作学习，激发学习兴趣，让学生体验学习数学的快乐。

教学重点：

知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：

1和0倒数的问题。

教学关键：

掌握倒数的意义。

教学过程。

一、谈话导入。

师：同学们，听说我们文城中心小学要举行计算比赛，你们想参加吗？

生：想。

生：分数乘法。

师：我们来算一算怎么样？（出示口算卡算一算。）。

生：好。

师：你们的口算不错，今天要研究的这几道题肯定难不倒你们，但要想发现它们的秘密，必须得有一双火眼金睛才行哦！

二、揭示倒数的意义。

1、出示例1：先计算，再观察，看看有什么规律。

3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12。

师：上面这几道算式你能很快地算出结果吗？

生：能。（指名上去写结果）。

师：你们算得真快！认真观察一下算式，有什么发现吗？先把你的发现与同桌交流一下。

（交流完后请个别学生说一说）。

生：乘积都是1。（师板书：乘积是1）。

师：还有别的发现吗？（相乘的两个数有什么特征？）。

生：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

师：你们能写出这样的两个数吗？

生：（齐）能。

2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。

师：你们写的算式乘积都是多少？

生：乘积都是1。

师：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做互为倒数。（师又接着板书：的两个数叫做互为倒数。）这也就是这节课我们要学习的内容。（板题：倒数的认识）。

（让生齐读课题和倒数的意义）。

3、理解“互为倒数”的含义。

师：“乘积是1的两个数互为倒数.”你有不理解的地方吗？

生生交流后归纳：因为倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，不能单独存在。（举例说明：如3/8和8/3，可以说3/8和8/3互为倒数，也可以说3/8是8/3的倒数，但不能说3/8是倒数）。

师：好像以前也学过有这样关系的两个数，还记得吗？

生：记得，是因数和倍数。

三、探索求倒数的方法。

1、出示例2：下面哪两个数互为倒数？

3/567/25/31/612/70。

让学生说，师板书：3/5――→5/3。

6――→1/6。

师：你是怎样找一个数的倒数的？

生：把分子、分母交换位置。（师板书在箭头上面）。

师：那6的倒数怎么找？

生：把6看作6/1，然后再交换分子、分母的位置。

2、师再次引导学生观察以上的数，哪两个数互为倒数？哪些数没有找到倒数？引发学生质疑。

生：1和0有倒数吗？那它们的倒数是什么呢？为什么？

同桌之间再次交流得出：1的倒数是1,0没有倒数。（师相机板书）。

3、总结求一个数的倒数的方法：求真分数和假分数的倒数只要交换分数的分子、分母的位置，而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

4、引导学生打开课本学习。

四、巩固练习。

1、课本24页做一做。

2、互说倒数。（25页练习六第2题，同桌合作，师生合作）。

3、25页第3题：下面的说法对不对？为什么？

（1）7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。（）。

（2）1/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）。

（3）0的倒数还是0。（）。

（4）一个数的倒数一定比这个数小。（）。

4、第4题。

五、课堂小结。

这节课我们学习了什么？你学到了什么知识？能说一说吗？

板书设计：

（1）3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1。

乘积是1的两个数互为倒数。

（2）3/567/25/31/612/70。

分子、分母交换位置。

3/5――――――――――――→5/33/5的倒数是5/3。

分子、分母交换位置。

6=6/1―――――――――――→1/66的倒数是1/6。

1的倒数是1，0没有倒数。

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倒数的认识人教版六年级教案设计

一、教学内容：

九年义务教育六年制第九册第二单元《倒数的认识》。

二、教材分析：

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的，数学教案－倒数的认识。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标：

1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2．能熟练地写出一个数的倒数。

3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

五、教学难点：

熟练写出一个数的倒数。

六、教学过程：

（一）、谈话。

1．交流。

师：我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么关系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

2．导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。

（二）、学习新知。

对数游戏。

1．学习倒数的意义。

师：4是3的4/3，

生：3是4的3/4。

师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。

生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。

生2：两个分数的乘积是1。

提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。

思考：

（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

（2）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例。

评析：回答问题。

理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）。

练习。

（1）出示卡片（六位同学举着卡片依次站在黑板前）。

7/911/41/5086/599。

（2）规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队。

提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

3教学求一个数倒数的方法。

出示例题：找出下列各数的倒数。

2/37/41/591/7/80．4。

小组讨论指名板演。

提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？

生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。

生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置，小学数学教案《数学教案－倒数的认识》。2/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2。

2．你是怎么找出7/4的倒数的？

提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4．练习请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数。

5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

生：1的倒数是1。

师：能说明一下理由吗？

生1：因为1与1的乘积还是1。

生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的'倒数是1。

师：0的倒数呢？

生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

6．完善求一个数的倒数的方法。

三、巩固练习。

（一）填空。

1．因为5/3*3/5=1，所以和（）互为（）；

2．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为（）；

3．4/7与（）互为倒数；

4．（）的倒数是6/11。

5．（）的倒数是2。

6．1/8的倒数是（）。

7．1/2/7的倒数是（）。

8．0．3的倒数是（）。

（二）判断。

1．得数是1的两个数互为倒数。（）。

2．互为倒数的两个数乘积一定是1。（）。

3．1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）。

4．分数的倒数都大于1。（）。

（四）思考。

4/5*（）=（）*8。

四、总结：

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、布置作业。

简评：

一、自主学习中让学生勇于创新。

新课程标准指出：“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在课堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。本案里例中“你有没有发现什么？”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几，0的倒数呢？”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢？”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识来解决新问题；也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度来思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。

二、在游戏活动中实现新知的推进。

游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说来感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带来的快乐。

倒数的认识教案设计

教学目标1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重难点。

教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：发现倒数的一些特征。

教具准备课件。

设计意图。

教学过程。

特色设计。

通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

一、猜字游戏引入新课。

找找下面文字的构成规律。

呆―――杏土―――干吞―――吴。

按照上面的规律填数。

――（）――（）――（）。

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数。

二、新知探究。

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1．课件出示算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。

我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3．你是怎样理解互为倒数的呢？能举例吗？

（二）深化理解。

1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2．互为倒数的两个数有什么特点？

3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）。

（三）运用概念。

1．讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2：写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。

学生试做讨论后，教师将过程。

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）。

2.怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）。

三、巩固练习。

（一）完成教材第28页的“做一做”

（二）完成教材第29页练习六的第1-5题。

四、课堂小结。

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倒数的认识人教版六年级教案设计

教学重点。

理解掌握圆柱的特征．。

教学难点。

1．建立空间观念．。

2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系．。

教学过程。

一、复习准备。

1．投影出示长方体、正方体．。

使学生明确：长方体、正方体．。

2．投影出示圆柱．。

使学生明确：圆柱．。

3．导入、揭示课题．。

板书：圆柱的认识。

二、新授教学。

（一）圆柱的认识。

1．教师提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？

2．教师出示实物．。

3．出示投影，展示实物图．。

4．揭示实物图，出现圆柱几何图形．。

教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．。

（二）圆柱的面．。

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面．。

2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点．。

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点．。

（3）用双手摸侧面．。

3．教师明确：

圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．。

圆柱的侧面，是一个曲面．。

（三）圆柱的高．。

出示高、低不同的两个圆柱．。

1．用直尺和三角板演示圆柱的高．。

使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．。

（四）操作实验。

使学生明确：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．。

三、课堂小结。

今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？

四、巩固练习。

1．指出下面圆柱的底面、侧面和高．。

2．指出下面图形中哪些是圆柱．。

五、实践作业。

用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？

六、板书设计。

认识倒数教案

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第36页例7、练一练，第39页练习六第16~21题。

认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。

一、导入新课。

问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

二、新授。

教学例题。

（1）出示例7。

下面的几个分数中，哪两个数的乘积是1？

（2）学生回答。

（3）引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

（4）学生举例来说。进行及时的评议。

（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为”倒数？

归纳方法。

小组讨论：

全班交流。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

问：5的倒数是几？1的倒数是几？

学生回答，并说原因。

追问：0有倒数吗？为什么？

指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

教学“练一练”

学生回答。

提醒学生正确地书写格式。

三、巩固练习。

1、做练习六第17题。

学生填书上后，集体订正，并说说是怎样想的。

2、做练习六第18题。

指名口头回答，选择两题让学生说说思考的过程。

3、做练习六第19题。

重点引导学生讨论每一组数的规律。

4、做练习六第21题。

5、做思考题。

联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，必须符合什么条件？

四、全课总结。

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

五、作业。

练习六第20题。

（略）。

认识倒数教案

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的，数学教案－倒数的认识。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

1．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2．能熟练地写出一个数的倒数。

3．结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

熟练写出一个数的倒数。

1．交流

师： 我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么关系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，因为黑与白是相互依存的关系。必须说清楚谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。因为8和4是相互依存的。

２．导入 今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。

对数游戏

1．学习倒数的意义

师：4是3的4/3，

生：3是4的 3/4

师：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

生1：第一个分数的分子就是第二个分数的分母，第一个分数的分母就是第二个分数的分子。

生2：两个分数的分子、分母相互调换了位置。

生2：两个分数的乘积是1。

提问：那么怎样的两个数才是互为倒数呢？指导看书。

思考：

（１）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？

（２）你能找出互为倒数的两个数吗。请举例

评析：回答问题

理解“互为”的意义。怎样的两个数互为倒数。

找朋友游戏（课前每位同学发一张数字卡片）

练习

（1）出示卡片 （六位同学举着卡片依次站在黑板前）

7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

（2） 规则：如果下面的同学拿到的数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队

提问：下面的同学你们找到自己的朋友了吗？那么你们能找到自己的朋友吗？

3教学求一个数倒数的方法

出示例题：找出下列各数的倒数

2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4

小组讨论 指名板演

提问：1．你是怎么找出2/3的倒数的？

生1：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3

生2：因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置，小学数学教案《数学教案－倒数的认识》。２/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。

２．你是怎么找出7/4的倒数的？

提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4．练习 请剩下的没有找到朋友的同学继续找倒数

5．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

生：1的倒数是1

师：能说明一下理由吗？

生1：因为1与1的乘积还是1。

生2：因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。

师：0的倒数呢？

生1：0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

生2：因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。

生3：0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

生4：0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。

生5：不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。

6．完善求一个数的倒数的方法

（一）填空

１．因为5/3*3/5=1，所以（）和（）互为（）；

２．因为15*1/15=1，所以（）和（）互为 （）；

３．4/7与（）互为倒数；

４．（）的倒数是6/11

５．（）的倒数是2

６．1/8的倒数是（）

７．1/2/7的倒数是（）

８．0．3的倒数是（）

（二）判断

1．得数是1的两个数互为 倒数。（）

2．互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

3． 1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（）

4．分数的倒数都大于1。（）

（四）思考

4/5*（）=（）*8

今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

新课程标准 指出：“学生是学习的主人。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在课堂上应相信学生、大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。本案里例中“你有没有发现什么？”“怎样求一个数的倒数”“1的倒数是几，0的倒数呢？”等处的交流促进了学生对知识的感悟与理解。特别是对“0的倒数呢？”一问的回答，学生各抒几见，有的用推理的方法解释0的倒数是谁；有的用旧知识来解决新问题；也有的用反证法来阐述理由。虽然有对也有错，但用不同的方式或不同的角度来思考问题，无疑体现了学生学习方法上的创新，进而实现知识上的统一。

游戏是小学生喜闻乐见的活动方式。游戏可以使学生的注意力更持久，积极性更高。可以让学生在轻松愉快的气氛中学到知识。这节课设计的两个游戏贯穿了新授内容的始终。第一个对数游戏让学生通过听一听，想一想，说一说来感受倒数的特征，即互为倒数的两个数分子与分母调换了位置。为后面学习“求一个数的倒数的方法“打下基础。第二个找朋友游戏，首先，让学生通过找朋友巩固了怎样的两个数互为倒数这一知识点；其次，在剩下的数中选取典型让学生通过讨论想办法找到朋友。并概括出求一个数的倒数的一般方法。这样使学生在不知不觉中接受新知；再次，在剩下的数中继续找朋友，起到了“做一做”的效果；最后，想办法找1和0的朋友，完善找一个数的倒数的方法。本节课上设计的游戏不仅在教学上实现了合理、自然的过度，而且让学生学到了知识，还使学生品尝到游戏带来的快乐。

倒数的认识教学设计

1、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

2、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

：能求一个数的倒数。

：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

：多媒体课件

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7”倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

二、新知探索：

1.研究倒数的意义

。乘积等于1的'两个数叫做互为倒数。

。倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2.学生自主举例，推敲方法：

（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2）学生先独立思考，再交流。

（a.以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。）

（b.以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

（c.以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

（d.以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

（e.以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3.讨论“0”、“1”的情况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

4.总结方法：

（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？

三、反馈巩固：

多媒体出示：

1.写出下面各数的倒数：

2.判断：

（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（）

（2）2和它的倒数的和是？（）

（3）假分数的倒数是真分数。（）

（4）小数的倒数大于1。（）

（5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互为倒数的。（）

（6）a的倒数是？（）

（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）

3.游戏：找朋友

一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。

四、全课总结，自我评价。

提问：通过这节课，你学到哪些知识？

《倒数认识》教学设计

本班级学生在学习本课时内容时，已经学会了分数乘法的计算，在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》，我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习，且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练地求出一个数的倒数。

2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中，培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。

3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的快乐。

重点：倒数的意义与求法。

难点：1、0的倒数，整数、小数、带分数的倒数的求法。

课件（或练习张贴纸）。

一、揭示倒数的意义。

同学们，我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题，大家有信心学好吗？请看大屏幕。课件依次展示（一）.（二）：

（一）同学们认识以下各组汉字吗？请仔细观察每组汉字，你有何发现？

吴——吞杏——呆干——士。

（二）仔细观察下列各组算式，再进行计算。

（三）计算过后，你们发现了什么？

（四）指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。（限时1分钟）。

（五）学生汇报，教师有选择地进行板书。

对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问：

1，如果给你们充足的时间，你们还能写出多少个这样的乘法算式？（指名让学生回答）。

2，那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢？（思考后指名让学生回答并集体交流订正。）。

（六）揭示倒数的意义：刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数，我们把它们称之为互为倒数。

板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（生齐读，师让生划出关键词进行交流熟记。）。

（七）举例说明倒数的意义。

1，黑板上所写的两个数的乘积都是1，所以它们互为倒数。比如和乘积是1，我们就说和互为倒数，或的倒数是、是的倒数。

板出：和互为倒数的倒数是是的倒数。

2，为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？（思考后指名学生回答）。

3，指出倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（预设：约数和倍数。）。

4，举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。5和的积是1，我们就说……（生说）×=1，这两个数的关系可以怎么说？（生说）。

5，同学们都学得不错，现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。

（八）课件出示测试题。

1、判断。

1.得数是1的两个数叫做互为倒数。（）。

2.因为10×=1，所以10是倒数，是倒数。（）。

3.因为+=1，所以是的倒数。（）。

2、口答练习。

1×()=1×()=1×()=1×()=1。

下面哪两个数互为倒数。（连线）注：以下为例7学习内容。

二、探索求一个数的倒数的方法。

（一）引导观察，发现特征：

1，我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起观察一下刚才的这些例子，看有何发现？（观察后指名学生回答）。

2、指出分子和分母调换了位置，相乘时分子和分母就可以完全约分，得到乘积是1。

3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

4、试一试：写出、的倒数。（完后指名板演，集体交流订正）。

5、引导小结：求一个数的倒数的方法，只要把分数分子分母调换位置。

（二）思考讨论，延伸运用：1，除了真假分数外，其它数的倒数你们能写出来吗？

2，课件出示讨论题：

（1）18的倒数是什么？1的倒数是什么？0的倒数呢？

（2）的倒数是什么？

（3）0.2的倒数是什么？

3，练习：写出下列各数的倒数：

8370.31.2。

4，我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（生思后指名说）。

5，引导总结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数；求一个小数的倒数时要先化成分数（最简分数）；求一个整数（0除外）的倒数时，可以把这个整数看成分母是1的分数；然后再调换分子分母的位置。（让生齐读）。

三、练习巩固，加深认识。

1、请打开课本p50阅看，把你认为重要的划起来读一读。

2、完成“练一练”。

写出下面各数的倒数。

8

（1）完后问学生的倒数可以这样写吗？=。（预设：1除外互为倒数的两个数是不会相等的。）。

（2）师：我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（2）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（3）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（4）3的倒数是（）；9的倒数是（）；14的倒数是（）；

4、填空。

7×（）=×（）=（）×=0.17×（）=1。

5、独立完成课本p51练习十第1-6题，师巡视。完后师问生答进行对照，共同订正。

四、课堂总结：今天我们学会了什么知识？还有不理解的地方吗？

五、布置作业：练习十第2、3题。

倒数的认识教学设计

倒数是北师大版五年级数学下册的内容，这部分内容实在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点，引导学生认识到数，为后面学习分数除法做准备，它是分数计算的关键，他沟通了分数乘法和除法的计算，骑着承前启后的作用。

学情分析。

倒数这一节内容对学生来说非常陌生，以前从没有接触过，但是这节内容，对于五年级的学生来说非常简单，以为经过四年的学习，他们已经具备了分析问题和解决问题的能力，会很容易学会的。

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：概括倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。

教学过程：

一、谈话引入。

师：同学们，当美国人碰到好朋友的时候，会热情拥抱，那我们中国人一般会怎样做呢？

生：握手。

师：现在谁愿意来前面和老师握握手?他就会成为老师最好的朋友。

（师生共同表演握手的动作）。

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人。

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。（拿出作业本帮助你）。

二、引导探究，掌握方法。

1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）。

师：怎样求一个数的倒数呢？

生：分子分母交换位置。

师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。

2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。

师：2的倒数怎么求呢？

生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。

（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)。

三、巩固练习，拓展外延。

1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。

2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。

3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。

4、0也是整数，0的倒数是几呢？

（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）。

师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？

生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。

师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。

5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？

（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）。

6、小数有倒数吗？

（1）把小数化成分数，再求它的倒数。

（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。

四、深化练习，巩固提高。

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（）。

六、全课小结。

同学们，今天这节课你有什么收获?

板书设计。

倒数。

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。

1的倒数是1；0没有倒数。

文档为doc格式。

《倒数认识》教学设计

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

略

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。1.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。2.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。

认识倒数教案

理解倒数的含义，能进行准确的叙述，会求一个数的倒数。

2教材分析。

这部分内容是新知识，是为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的基础。

3.学情分析。

倒数的认识是在学习了分数乘法的基础上学习的，主要为后面学习分数除法做基础。

目标。

通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，能说出倒数的意义。

2.体验找倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.在探索交流的活动中，经历观察、归纳、推理和概括的学习过程。

评价任务。

学生口算、思考互为倒数的特征。

2.会求一个数的倒数。

3.通过交流、游戏活动探讨找倒数的方法。教学过程。

一、创设情境，引入新课。

1、创设活动“造反”游戏。

师：同学们，在学习新课之前，先让我们来玩一个游戏，游戏的名字是“造反”游戏。

反说：

刷牙—牙刷球台—台球唱歌—歌唱反写：

杏—呆吴—吞干—士。

师：在我们的语文上有许多这样有趣的文字，那么在我们的数学王国里，也有这样有趣的数学，大家一起来试一试。

像这样有趣的现象，在数学上叫什么呢？这就是我们这一节要学习的。

板书“倒数的认识”看到这个题目，你有什么问题吗？生1：生2：

师：带着这些问题，我们来深入探究一下“倒数”我们先来算一算。

谁能照上面的例子，再说一说？通过上面的算式，你有什么发现？生1：生2：

师：大家都是活眼金睛啊！那么大家的这些发现之间有没有什么必然的联系呢？

下面请大家打开课本，自学一下下面的知识。

请学习完的同学坐端正。回答：什么是倒数？

怎样叙述它们之间的关系？生1：生2：生3：

板书：乘积是1的两个数互为倒数。

师：你认为在这句话中，哪些字或词语比较重要呢？那么，根据上面的两组算式，谁来叙述一下它们之间的关系。生1：生2：

板书：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。评价要点：知道交换位置。

怎么办？

整数都可以看成分母是1的假分数。

练习2：整数、假分数的倒数填空。

既然大家都这么棒，那么我们一起来智慧屋里去闯一闯吧！第一关：填空（积是1）。

第二关：我来当裁判（以书信的形式出现）第三关：修改日记。

希望大家也能把本节课学习的知识，用日记的形式写下来。

其实，在我们的学习中，各学科之间都是有一定的联系的，下面大家来看一看下面几道题。

最后，我们来猜谜语。

倒数的认识教学设计

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

一、情境导入，引出问题。

1.谈话理解“互为”。

让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）。

（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2.游戏，按规律填空。

吞———吴呆———（）3/8———（/）10/7———（/）。

（1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

（2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）。

3.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）。

4.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

5.师：看到这个课题，大家想提什么问题？

根据学生回答，选择板书。如：

（1）什么是倒数？

（2）怎么样求一个数的倒数？

（3）认识倒数有什么作用？……。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

二、合作探究、解决问题。

1.探究倒数的意义。

（1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

（2）谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

（3）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。

全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

a：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

b：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）。

2.探究求倒数的方法。

（1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。

a：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

b：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。

师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

c：学生交流求一个分数倒数的方法。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

a：学生选择一种研究，教师巡视指导。

b：学生交流汇报，教师分别板书一例。

c：引导学生概括求倒数的方法。

（3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？

1的倒数是它本身，0没有倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

1.下面哪两个数是互为倒数。

4/3，7/6，8，6/7，3/4，1/8。

2.写出下面各数的倒数。

4/11，16/9，35，15/8，1/5。

学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

3.争当小法官，明察秋毫。

（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。

（3）3/4是倒数。（4）a的倒数是1/a。

（5）因为0.5×2=1，所以0.5与2互为倒数。

（6）7/5的倒数是7/2。

（7）真分数的倒数都大于1。（8）假分数的倒数都小于1。

（9）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

4.填空。

3/4×（）=17×（）=1。

2/5×（）=（）×4=5/4×（）=0.5×（）=1。

5.游戏：找朋友。

一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

文档为doc格式。

倒数的认识教案

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

倒，你对这个字怎么理解？

那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？

出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？ 同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置， 并且它们的乘积是1.

具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。

学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。

学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。

设疑，让学生产生求知的欲望。

从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。

让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。

让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？

学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。

乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。

让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。

3/5的倒数是（ ）,

8的倒数是（ ），

0.5的倒数是（ ）

1. 3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。

2. 8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。

3. 0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.

让学生归纳总结出找倒数的方法。

0和1 有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。

1的倒数是1 。

0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。

1.同桌互说倒数；

2.判断。

（1） 5/9是倒数，9/5也是倒数。（ ）

（2）0的倒数还是0.（ ）

（3）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）。

3.开放性训练。3/5 ×（ ）=( ) ×4/7=( ) ×( )

学生会很活跃。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。

这节课你学会了什么？

与教师一起总结

培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。

板书设计

倒数的认识

倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。

2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。

1的倒数是1， 0没有倒数。

认识倒数教案

一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。

二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

三、激情投入，挑战自我。

求一个数倒数的方法。

1和0倒数的问题。

离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）

就先聊到这儿吧？好，上课！

一、导入：

生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字

师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

二、合作探究：

（一）揭示倒数的意义

1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。

请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。

师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）

师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解互为的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）

师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说老师是你的朋友，你是老师的朋友，我们俩是双方面的。

（二）小组探究求一个倒数的方法

1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？

师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？那好，请完成这道题。

出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）

提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

师板书：求倒数的方法： 分数的分子、分母交换位置

同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。

2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。

3.出示课件想一想。

我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。

师提问：（1）为什么1的倒数是1？

生答：（因为11=1根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1）

（2）为什么0没有倒数？

生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）

4.探讨带分数、小数的倒数的求法

师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。

你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。

（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。

当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:

发现1：带分数的倒数都(小于)本身;

发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。

发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。

（三）学以致用：

师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。

1.想不想检验一下自己学的怎么样？

请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。

2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

（四）全课总结

今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？

本节课一开始创设让学生找朋友的情境，通过此活动帮助学生理解互为的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。

倒数的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。