平方差公式的教学设计（模板18篇）

教学计划要注重综合评价和反馈，及时发现和解决教学过程中的问题。下面是一些经过认真编辑和筛选的教学计划范文，供广大教师参考。

平方差公式教学设计精选_

一、教学目标：

1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；

在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。

3、二、重点、难点：

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

三、教学方法。

以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。

四、教学过程。

（一）创设问题情境，引入新课。

1、你会做吗？

(1)(x+1)(x-1)=_____=（）（）。

(3)(3x+2)(3x-2)=_____=（）（）。

2、能否用简便方法运算：59.8×60.2（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）。

交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：

(合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。)。

我们把(a+b)(a-b)=a-b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）。

(三)尝试探究。

例1计算：

(1)(2x+y)(2x-y)。

(2)(-5a+3b)(-5a-3b)。

解：(2x+y)(2x-y)。

解：(-5a+3b)(-5a-3b)。

=(2x)-y=(-5a)-(3b)=4x-y=25a-3b。

（教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。）。

(1)99×101。

(2)59.8×60.222。

222。

解：99×101。

解：59.8×60.2＝(100+1)(100-1)。

＝(60+0.2)(60-0.2)。

＝(100)-(1)。

＝(60)-(0.2)2。

2＝9999。

＝3599.96（教师引导，学生发现，运用平方差公式进行计算。）。

（四）巩固练习。

(l)(x+a)(x-a)。

(2)(m+n)(m-n)(3)(a+3b)(a-3b)。

(4)(1-5y)(l+5y)(5)998×1002。

(6)395×4052、直接写出答案：

(l)(-a+b)(a+b)。

(2)(a-b)(b+a)。

(3)(-a-b)(-a+b)。

(4)(a-b)(-a-b)(5)999×1001。

(6)39.8×40.2（让学生独立完成，互评互改.）。

（五）小结。

2．运用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；

(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。

（学生回答，教师总结）。

（六）作业。

p106习题1-5题。

七、板书设计：

(1)(2x+y)(2x-y)。

(2)(-5a+3b)(-5a-3b)。

解：(2x+y)(2x-y)。

解：(-5a+3b)(-5a-3b)。

=(2x)-y=(-5a)-(3b)=4x-y=25a-3b例2用平方差计算：

(1)99×101。

(2)59.8×60.2。

解：99×101。

解：59.8×60.2＝(100+1)(100-1)。

＝(60+0.2)(60-0.2)。

＝(100)-(1)。

＝(60)-(0.2)2。

22222。

＝9999。

＝3599.96。

教学反思。

通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。

平方差公式教学设计

(4)(+3z)(-3z)=_____.

（1）(x+1)(1+x),。

(2)(2x+)(-2x),。

(3)(a-b)(-a+b),。

(4)（-a-b）(-a+b)。

帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

《平方差公式》教学设计精选

学习方法：归纳、概括、总结。

创设问题情境，引入新课。

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式。

(a+b)(a-b)=a2-b2(1)。

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是。

a2-b2=(a+b)(a-b)(2)。

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)。

如x2-16。

=(x)2-42。

=(x+4)(x-4)。

9m2-4n2。

=（3m）2-(2n)2。

=(3m+2n)(3m-2n)。

例1、把下列各式分解因式：

例2、把下列各式分解因式:。

(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

（1）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1)。

1、教科书习题。

2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2。

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。

平方差公式教学设计

本节课是围绕“引导学生有效预习”的课题设计的，通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。

让学生充分自主的对知识产生探究，同时利用数形结合的思想验证平方差公式；再通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。

本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。

（一）知识与技能。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合应用。

（二）过程与方法。

1．经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

2．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3．通过活动4，将高次偶数指数向下次指数的转达化，培养学生的化归思想。

4．通过活动1，发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)。

5．通过活动4，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

（三）情感与态度。

1．通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自己信心。

《平方差公式》教学设计

：1、进一步提高分析，解决问题的能力。

2、学会条件整理，明晰解题思路。

3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

配套的关键在于：做上衣和做裤子的条数是相等的（也可以理解为相等数量关系）。

另一相等关系体现在：做上衣和做裤子的布料之和为600米。

甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？

甲、乙两种作物的总产量的比是3：4是什么意思？

本题有哪些等量关系？

解这个方程组，得。

过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种种作物。较小一块土地种种作物。

当堂检测题。

拉机每天耕地亩，可列方程组。

2、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）。

a、b、c、d、

3、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组（）。

a、b、c、d、

4、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）。

a、1种b、2种c、3种d、4种。

5、如图，一个长形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一正方形，它的面积与原长方形的面积等，求原长方形的长和宽。

平方差公式教学设计

2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现方法，平方差公式第一课时教学反思。

重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，一定要搞清楚特征，在以后的学习中还继续应用）。

难点：公式的理解与正确运用。

教法：自主探究和合作交流。

（1）（x+2）(x-2)（2）（1+2y）(1-2y)(3)（x+3y）(x-3y)。

=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2。

学生分组讨论，交流，小组长回答问题。

师生共同总结归纳：

即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。

（1）一组完全相同的项；

（2）一组互为相反数的项。

2.例题。

（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)。

3.公式应用。

（1）（a+2）(a-2)（2）（-x+2y）(-x-3y)。

两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成。

老师巡视，辅导学困生。

1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)。

师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思《平方差公式第一课时教学反思》。

学生在练习本上独立完成，同桌互相检查。

2.（ab）（－ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？

学生分组讨论交流，独立完成运算。

1、（ab+8）（ab－8）2、(5m-n)(-5m-n)。

3、(3x+4y-z)(3x-4y+z)4、(a+b)(a-b)(a2+b2)。

2、运用公式要注意的.问题：

（2）公式中的a、b可以代表什么？

一、检测导入。

二、例题展示。

三、拓展延伸。

四、达标堂测。

五、归纳小结。

即两数和与两数差的积，等于它们的平方差。

六、布置作业。

p21：习题1.91、2。

《平方差公式》教学设计

1、进一步提高分析，解决问题的能力。

2、学会条件整理，明晰解题思路。

3、理解设间接未知数的意义。

1、学会用列表格或画图法分析题目，理顺关系，使得各种数量关系一目了然，具有直观易懂的优点，避免了因数据多，关系复杂而混淆不清。

2、当直接设未知数时难于列出方程或找到相关的等量关系，我们可采取用间接设未知数的办法。

问题设疑：从a到长青化工厂，铁路走多少公里？公路走多少公里？

从长青化工厂到b，铁路走多少公里？公路走多少公里？

铁路每吨千米运价是多少？公路每吨千米运价是多少？

两次运输总支出为多少元？

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，设产品重吨，原料重吨，根据题中数量关系填定下表：

产品吨。

原料吨。

合计。

公路运费（元）。

铁路运费（元）。

价值（元）。

题目所求数值是，为此需先解出与。

由上表，列方程组。

解这个方程组，得。

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。

1七年级某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人去运土，则两者人数相等，原来有运土________人，挖土_______人。

2、足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打11场，负3场，共得16分，那么这个队胜了______场。

当堂检测题。

1、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，则篮球有_______个，排球有______个，足球有_______个。

2、已知梯形的面积是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，则梯形的上、下底分别是____________。

3、小兵最近购买了两种三年期债券5000元，甲种年利率为5.8%，乙种年利率为6%，三年后共可得到利息888元，则他购甲种债券________元，乙种债券_______元。

4、甲对乙风趣地说：“我像你这样大岁数的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。”则甲、乙两人现在的岁数分别是_______。

5、某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价共为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，则甲、乙商品的原价分别为（）。

a、400元，480元b、480元，400元。

c、360元，300元d、300元，360元。

平方差公式教学设计

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式;。

3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.

学习重难点：

难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.

学习过程：

一、自主探索。

1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)。

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)。

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现.

3、你能用自己的语言叙述你的发现吗?

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二、试一试。

平方差公式评课稿

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。

乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。

一点建议：

1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。

以上是我的浅显认识，不妥之处，还望杨老师海涵，大家批评。

《平方差公式》教案

平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。

难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．。

《平方差公式》教案

进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.

教学重点和难点：公式的应用及推广.

1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.

(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.

讲评要点：

沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道。

hd=bc=gd=fe=a-b，

这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)。

2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;。

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的`问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活.

3.判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。

(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。

(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).

解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。

=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。

=9996;。

(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。

(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).

3.请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目.

例2填空：

思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积?

(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)。

练习。

填空：

1.x2-25=()();。

2.4m2-49=(2m-7)();。

3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。

例3计算：

(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).

解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。

=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。

=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。

=m4-14m2+49-n2.

1.什么是平方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?

3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?

(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。

(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).

(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.

平方差公式评课稿

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此我的教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，我个人认为基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我自认为该课成功之处主要体现在：

1、课前准备充分，教学设计合理充实，有很强的实用性和创造性。

2、导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

3、选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+y）(x-y)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像2002×1998.使得整个课堂容量大，充实。

进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

5、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

6、对公式进行几何意义的解释，我通过直观演示操作，将学生不易理解的问题，使它变得直观，从而显得简单。

3、课堂效率有待提高。

改进方向：1、继续加强平时的“生本”理念的灌输和学生讨论、发言的培训和鼓励。

2、教学设计时更全面、深入地考虑学生的问题也就是备课备学生。

3、加强对学生发现问题、总结规律、提出疑问等课堂效果体现的关键环节。

的培训。

4、课堂教学注重多措施了解学生学习效果的反馈。俗话说：“金无足赤，人无完人”。一节课上得再好，还是有些问题没有考虑到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬请各位同仁批评指正，本人一定笑纳，并表示感谢。

平方差公式评课稿

前不久听了我校朱昌荣老师的一节数学课，这节课是朱老师安排的一节乘法公式——平方差公式的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。

乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。

一点建议：

1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。

以上是我的浅显认识，不妥之处，还望朱老师海涵，大家批评。

谢谢。

《平方差公式》教案

教学目标：

一、知识与技能。

１、参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力２、会运用公式进行简单的乘法运算。

二、过程与方法。

１、经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的。

数学式子表达出，即给出公式。

２、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符。

号感和语言描述能力。

三、情感与态度。

以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.

教学重点：公式的简单运用。

教学难点：公式的推导。

教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合。

课前准备：投影仪、幻灯片。

《平方差公式》教学反思

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，首先是一个智力抢答，学生通过抢答初步感知平方差公式，接下来，采用小组合作学习的方式，利用“四问”让学生进行试验操作，学生选择的字母有很多种，让它们都有其共性。由此,学生在探索中验证自己的猜想,同时也感受和认识知识的发生和发展的过程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.经过不断的尝试小组合作学习方式的教学，我发现也真正体会到，只要我们给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给我们一个意外的惊喜。

把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。

以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

本节课在采用小组学习之后，为了让学生的巩固有效果，采用了学生上台讲解、作业实物投影的方式来进行，多种方式的选择，让学生暴露出自己的问题，然后通过生生互动、师生互动解决问题，实现问题及时处理，学习效果不错。

1、节奏的把握上。

这一节我觉得不是很顺，尤其在从几何角度解释平方差公式、例2⑵的其他计算方法等问题上，花了不少时间，节奏把握的不是很好。

2、充分发挥学生的主体地位上。

这节课上，我觉得学生的积极性不很高，回答问题没有激情，说明我背学生还不够，自己想象的比现实的好。

《平方差公式》教学反思

（4）（+3z）（—3z）=_____。

（1）（x+1）（1+x），

（2）（2x+）（—2x），

（3）（a—b）（—a+b），

（4）（—a—b）（—a+b）。

帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

《平方差公式》说课稿

一、学习目标：

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

二、重点难点。

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

三、合作学习。

你能用简便方法计算下列各题吗?

12001×19992998×1002。

导入新课：计算下列多项式的积.

1x+1x-12m+2m-2。

32x+12x-14x+5yx-5y。

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

即：a+ba-b=a2-b2。

四、精讲精练。

文档为doc格式。

平方差公式教学反思

指导学生用语言描述，两数和与两数差的积等于它们的平方差。这个公式叫做平方差公式。

指导学生发现公式的特点：

1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全相同的项的平方减去符号相反的平方。

2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。

提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。