二倍角公式教案（热门17篇）
通过教学工作计划，教师可以提前准备好所需教材和教具，以确保教学进程的顺利进行。以下是一些教学工作计划的案例，希望能给大家提供一些灵感和启发。
二倍数教案
1．让学生探索3．的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。
教学重难点。
判断一个数是不是3的倍数。
课前准备。
小黑板、学具卡片。
教学活动。
一、引入新课，激发兴趣。
教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：谁能判断出哪些数是3的倍数?(这些都是一些简单的数，估计学生通过口算很快就能判断出来)。
教师再写出几个数：1540、2856、3075，再问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。
学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。
谈话：你们一定在想：老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗?让我们一起来探索3的倍数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)。
二、自主探索。合作学习。
1．先让学生猜一猜：3的倍数有什么特征?举例说明。
2．根据学生猜测的结果，讨论：个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
如：84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9+0—9；1+2+3—6；2+8+5+6—21；3+o+7+5—15。
4．引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点?
：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。
5．提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨论结果。
：一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。
6．进一步验证。(1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。(2)用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?这些三位数是3的倍数吗?小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。
7．试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?
在小组里举例验证、讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、运用结论。巩固拓展。
1．做“想想做做”第1题。
指名口答。提问：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?
2．做“想想做做”第2题。
提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系?谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。
3．做“想想做做”第3题。
让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法?
4．做“想想做做”第4题。
学生涂完后，指名回答：9的倍数都是3的倍数吗?
5．做“想想做做”第5题。
各自组数，并把组成的数记下来。
指名报答案，全班学生评议。
6．补充题。
提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是3的倍数?
四、
完全平方公式教案设计
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.
2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.
3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.
学习建议教学重点：
《平方差公式》教案
平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。
难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．。
乘法公式教案
情景设置：
同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）。
我们可以看到，电视墙是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，电视墙的面积为长方形的长与宽的积：3a3b；
从局部看，电视墙中的每个小长方形的.面积都是ab，电视墙的面积是这些小长方形的面积和：9ab。
于是，我们有：3a3b=9ab.
新课讲解：
1.探索研究。
请学生回答，教师加以总结归纳：
两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.
4ab5b这两个单项式的积是20ab。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题。
计算：（1）a（6ab）；
（2）（2x）（－3xy）.
解：（1）a（6ab）。
=（6）（aa）b。
=2ab；（教师规范格式）。
（2）（2x）（－3xy）.
=8x（－3xy）。
=【8（－3）】（xx）y。
=－24xy.
二倍数教案
1、在下面数中圈出3的倍数。
284553873665。
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3045。
(1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2，3和5的倍数。
二倍数教案
1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
半角公式和二倍角公式有哪些
基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。
应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢!算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。
不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。
而不熟练的人却必须枝枝节节地每步必细听，每步必细想，这样虽然把自己的神经搞得十分紧张而疲乏，但结果还不能抓住要点。换言之，基本训练熟练的人，他仅仅在已有的知识上添上一点或两点新东西，而不熟练的则势必处处被动，添上一大堆东西，当然也就串不起来了。
客观事物的发展愈来越复杂了，要求愈精密了。如果要求运算一百次的计算中，我们错了一次，那我们的成绩不是99分而是0分，因为答错了!如果是“人造卫星”，它就硬是不肯上天。
怎样来对付“烦”的计算?最好先有一些准备，其中包括思想上的和熟练运算技巧上的。一切应当根据客观需要，客观烦，就不怕烦。如果我们主观上的就怕烦，那我们思想上就解除了武装，在将来深钻的过程中，就会出现困难。宁可充分准备，而不要被解除武装。
应当培养同学的不怕烦、深入想的本领，在运算方面应当培养同学具有喜欢算，不怕烦，经常练的习惯。我所讲的算，也把符号运算包括在内，也就是包括逻辑推理在内。
数形性质、基本运算、逻辑推理的熟练还不能仅仅依靠一时的锻炼，而必须靠经常的锻炼。“拳不离手，曲不离口”，此之谓也。一有机会就练，经常地练，练熟了，练到灵活运用的程度，练到推陈出新的程度。不仅要常练，还要苦练、活练。
难题还是有计划有重点地做些好，这是一种锻炼。书上的习题再难些，数学书上的习题一定能用数学来解决，数学书上第五章的习题一般是能用第五章的知识来解决的，这就是一个重要的提示，重要的范围。
因此，适当的做些难题，练了思路，对将来处理实际问题是有好处的。不然套得上公式的会，套不上的就不会，这样的人在处理实际问题时，也就能力不大了。对待较难的问题，就要苦练，不达目的不休的苦练。
完全平方公式教案设计
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的`方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)。
教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪。
教师活动：学生活动。
新课讲解：
(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要强调注意符号)。
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)。
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题。
《公式联想表达》的教案
教学目的：
1、由”公式“引发联想，培养学生发散思维能力。
2、学会多角度思考问题，提高学生口头表达能力。
教学重、难点：
引导学生多角度思考问题。
教学过程：
一、课前三分钟：
[生]按照号数轮流《我看abc-------》。
（话题训练：就26个英文字母之一展开合理想象）。
[生]点评。
二、活动过程：
（一）导入：打出课件：
数字笑话：
b、0对5说：”你该把肚皮收收了！
c、0碰到9，（大吃一惊）：“哎，兄弟，怎么截肢了？”“。
d、学生猜：
0碰到（），很同情地说：”哎，怎么拄上双拐了！“。
师：瞧，”0“多有意思！（创见）。
这节课我们也好好表现一下，怎么样？
打出课件：
完全平方公式教案
1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；
探索讨论、归纳总结。
一、回顾与思考。
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活动内容：提出问题：
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
活动内容：
1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
2、总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
五、巩固练习：
一、学习目标。
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
四、学习设计。
（一）预习准备。
（1）预习书p23—26。
（2）思考：和的平方等于平方的和吗？
1、已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代数式（x+2）—（3xy—y）的值。
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4。
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2。
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2。
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2。
《完全平方公式》教案
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
今后在教学中 ，要注意以下几点：
1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.
2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.
《完全平方公式》教案
一、教学内容：
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标。
（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法。
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流。
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
五、教学过程(略)。
六、教学评价。
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
《公式联想表达》的教案
（二）、准备阶段：
师：我们先做一个小小的练习，造一个句子。
“我由_____想起了_________”。
下面请同学们把造好的句子念出来给大家听听，好吗？
[生]发言。
师：赞评。
（二）酝酿阶段：
打出课件：
w=x+y+z。
师：知道这是什么？
[生]：一个公式。
师：数、理、化有关这方面的公式多吗？请举例一下。
[生]：多------。
师：大家思考一下，看看你能否对这个公式有个认识。
[生]：思索。
w代表成功。
x代表勤奋y代表方法z代表惜时。
课件显示：
成功=勤奋+方法+惜时。
让我们齐读一遍，共同感受一下它深刻的内涵。
[生]：齐读。
（三）、成熟阶段：
师：一个简单的公式能够表达出如此深刻的含义，这多么有趣啊！
下面我们来试试进行公式演化的.训练，并由此进行联想。
打出课件：
1+1=1。
师：这个公式从数学上讲能成立么？
[生]：不能。
[生]：思考讨论。
提问回答：
师：评议。
备份课件打出：
a、一个南半球加上一个北半球就是我们的整个地球。
b、两根筷子合力能夹起一个鸡蛋。
c、一对夫妻只生一个孩子。
d、两个人的力量加在一起就是集体的强大力量。
师归纳：这说明只要我们转换思维方式，展开丰富联想，一定能赋予一个简单的公式许多生动有趣的含义。
那么就请大家展开丰富联想，列出你们感悟最深的公式来吧。
[生]：思考。
[生]：发言交流。
师：对学生的发言作点评。
插入课件一：
中考有7门，我语文成绩不好，若再不努力追赶，即使其他成绩再好，也是白搭，这叫“前功尽弃，一切趋于零。”所以我必须要加倍努力学好语文迎头赶上。
师问：这位同学的公式好不好？好在哪？
[生]评：这位同学联系自己的实际情况，为自己所列的公式赋予了很实在的内容，可谓恰如其分。
课件二：
13。
一个和尚有水吃，三个和尚没水吃。启示我们要团结和作，齐心协力。
师问[生]评：的确很不错。联想十分巧妙又有意义。
师：好，我们再来听听同学们的发言。
[生]：交流。
师：评。
（四）、归纳小结：
打出课件：
想象是作文的翅膀。
读书是作文的向导。
生活是作文的源泉。
听了同学们的发言，真令我感叹不已。本来枯燥无味的公式却能让大家赋予丰富的内涵，同学们的想法很了不起啊！
作文就是表现生活的，要表现生活，就必须要认识生活，而认识生活，靠的是我们对生活的感悟。善于感悟的人，联想、想象力一定是很强的，那么他写作能力也就不言而喻了。
四、布置作业：
写作：以本节课的内容或你所列的公式为题，写一篇不少于500字的文章。
《公式联想表达》的教案
授课班级：三明四中初三（5）。
11。
教学目的：
1、由”公式“引发联想，培养学生发散思维能力。
2、学会多角度思考问题，提高学生口头表达能力。
教学重、难点：
引导学生多角度思考问题。
教学过程：
一、课前三分钟：
[生]按照号数轮流《我看abc-------》。
（话题训练：就26个英文字母之一展开合理想象）。
[生]点评。
二、活动过程：
（一）导入：打出课件：
数字笑话：
b、0对5说：”你该把肚皮收收了！
c、0碰到9，（大吃一惊）：“哎，兄弟，怎么截肢了？”“。
d、学生猜：
0碰到（），很同情地说：”哎，怎么拄上双拐了！“。
师：瞧，”0“多有意思！（创见）。
这节课我们也好好表现一下，怎么样？
打出课件：
--------作文活动课。
（二）、准备阶段：
师：我们先做一个小小的练习，造一个句子。
”我由_____想起了_________“。
下面请同学们把造好的句子念出来给大家听听，好吗？
[生]发言。
师：赞评。
（二）酝酿阶段：
打出课件：
w=x+y+z。
师：知道这是什么？
[生]：一个公式。
师：数、理、化有关这方面的公式多吗？请举例一下。
[生]：多------。
师：大家思考一下，看看你能否对这个公式有个认识。
[生]：思索。
w代表成功。
x代表勤奋y代表方法z代表惜时。
课件显示：
成功=勤奋+方法+惜时。
让我们齐读一遍，共同感受一下它深刻的内涵。
[生]：齐读。
（三）、成熟阶段：
师：一个简单的公式能够表达出如此深刻的含义，这多么有趣啊！
下面我们来试试进行公式演化的训练，并由此进行联想。
打出课件：
1+1=1。
师：这个公式从数学上讲能成立么？
[生]：不能。
[生]：思考讨论。
提问回答：
师：评议。
备份课件打出：
a、一个南半球加上一个北半球就是我们的整个地球。
b、两根筷子合力能夹起一个鸡蛋。
c、一对夫妻只生一个孩子。
d、两个人的力量加在一起就是集体的强大力量。
师归纳：这说明只要我们转换思维方式，展开丰富联想，一定能赋予一个简单的公式许多生动有趣的含义。
那么就请大家展开丰富联想，列出你们感悟最深的公式来吧。
[生]：思考。
[生]：发言交流。
师：对学生的发言作点评。
插入课件一：
中考有7门，我语文成绩不好，若再不努力追赶，即使其他成绩再好，也是白搭，这叫”前功尽弃，一切趋于零。”所以我必须要加倍努力学好语文迎头赶上。
师问：这位同学的公式好不好？好在哪？
[生]评：这位同学联系自己的'实际情况，为自己所列的公式赋予了很实在的内容，可谓恰如其分。
课件二：
13。
一个和尚有水吃，三个和尚没水吃。启示我们要团结和作，齐心协力。
师问[生]评：的确很不错。联想十分巧妙又有意义。
师：好，我们再来听听同学们的发言。
[生]：交流。
师：评。
（四）、归纳小结：
打出课件：
想象是作文的翅膀。
读书是作文的向导。
生活是作文的源泉。
听了同学们的发言，真令我感叹不已。本来枯燥无味的公式却能让大家赋予丰富的内涵，同学们的想法很了不起啊！
作文就是表现生活的，要表现生活，就必须要认识生活，而认识生活，靠的是我们对生活的感悟。善于感悟的人，联想、想象力一定是很强的，那么他写作能力也就不言而喻了。
四、布置作业：
写作：以本节课的内容或你所列的公式为题，写一篇不少于500字的文章。
[教后记]：
＊学生是课堂的真主人，留给学生充足的活动空间。
＊重视学生思维能力的发展，尤其是要重视培养学生创造性思维。
＊有序循进地开展教学，捕捉带规律性的思维激发点，吸引学生主动参与的积极性。
＊注重锻炼学生口头表达能力和归纳总结能力，提高学生深刻思想内涵的赋予，既教作文又育作人。
＊重视培养学生良好的思维习性，自主联想自主表述、思维训练的科学性。
作者邮箱：zhangqin@。
《公式联想表达》的教案
(4)(1-5y)(l+5y)。
例3计算(-4a-1)(-4a+1)。
让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果。解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷。因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案。
课堂练习。
1、口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、计算下列各题：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法。
三、小结。
1、什么是平方差公式？
（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。
四、作业。
1、运用平方差公式计算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
《公式联想表达》的教案
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
教学重点和难点。
重点：平方差公式的应用。
难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
教学过程设计。
一、师生共同研究平方差公式。
我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。
让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：
（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）。
继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基础上，让学生用语言叙述公式。
二、运用举例变式练习。
例1计算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。
例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。
课堂练习。
数学教案－运用公式法
九九乘法表是小学生学习数学时一定要学习的内容，为小学生抄写一份九九乘法表也是不少家长的功课之一。其实用excel作一份乘法表也是一个不错的选择。it168曾经发表过一篇利用vba编程实现“九九乘法表”的文章，它就为我们指引了一条很不错的制作乘法表的道路，令我们很受启发。
在excel中，除了用vba编程来制作乘法表以外，我们还可以直接利用公式来写乘法表，效果也是不错的。下面我们以excel2007为例来说明。
一、建立乘法表。
首先我们在excel中建立一份空的表格，在b1:j1单元格区域分别填写数字1至9，在a2:a10单元格也分别填写数字1至9，得到如图1所示表格。
图1excel2007填写基本数字。
图2excel2007填充单元格。
在此公式中其实只用到了一个if函数。所写乘法表中被乘数是b1:j1中的数据，而乘数则是a2:a10单元格中的数据。我们所用公式的意思可以这样理解：首先判断被乘数是否小于或等于乘数，如果是，那么就输出结果，如果不是，那么在此单元格中就输出空值。
二、为乘法表格添加表格线。
感觉那乘法表有些简陋？不要紧，我们为表格加上表格线就好了，
当然，只为那些有内容的单元格添加表格线。办法吗？首先隐藏不必要的辅助数据，然后再用条件格式的方法为乘法表添加表格线。
先点击a列列标选中a列全部单元格，点击右键，在弹出菜单中点击“隐藏”命令，然后再点击第一行的行号，选中全部第一行的单元格，再点击右键，在弹出菜单中点击“隐藏”命令，这样，辅助数据就不见了。
现在，我们再选中b2单元格，然后点击功能区“开始”选项卡“样式”功能组“条件格式”按钮，在弹出的菜单中点击“新建规则”命令，打开“新建格式规则”对话框。然后在“选择规则类型”列表中选择“使用公式确定要设置格式的单元格”命令，然后在“为符合此公式的值设置格式”下方的输入框中输入公式“=b2“””，如图3所示。
图3excel2007编辑格式规则。
再点击下方的“格式”按钮，打开“设置单元格格式”对话框，在“边框”选项卡中设置单元格的边框格式，如图4所示。当然，我们还可以做出其它的设置。确定后，b2单元格就会添加有边框了。
图4excel2007设置单元格格式。
再选中b2单元格，然后点击功能区“开始”选项卡“剪贴板”功能组中“格式刷”按钮，然后“刷取”b2:j10单元格区域复制格式，那么，在乘法表中非空的那些单元格就会自动添加边框线，而没有内容的那些单元格则不会有任何变化。如图5所示。
图5excel2007添加边框线。
好了，不多说了，有兴趣自己试试吧。
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