三年数学广角教学设计（模板20篇）

教学计划能够帮助教师调动学生的积极性和参与度，提高教学的效果。想要编写一份出色的教学计划？不妨看看以下范文，或许能给你带来一些启示。

三年级数学《数学广角》的教学设计

数学广角教学设计

单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学时数：4课时。

第一课时教学内容：

教科书第117页118页的例1、例2。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。

2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点、难点：

教具：

挂图、直尺。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）。

师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。

今天，我们就来学习有趣的植树问题。

1）同桌相互讨论。

2）有线段图表示你的方法。

3）学生汇报。

4）引导总结：

两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）。

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？

板书：棵数=间隔数+1。

5）在线段图上，又有怎样的关系呢？

点数=间隔数+1。

6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数。

20+1=21（棵）棵数。

巩固练习。

（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。

1）读题，理解题。

2）分组看图讨论。

3）尝试列式计算。

4）交流：603=200间隔数。

两端不栽树：20－1=19（棵）。

192=38（棵）。

5）质疑：

为什么减1？为什么乘2？

比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流。

例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。

巩固练习二：

教科书第119页做一做1、2题。

学生独立完成，集体反馈。

三、本课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

数学广角教学设计

1、通过观察、猜测、实验等活动，能找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力和有顺序地、全面的思考问题的意识。

3、感受数学在现实生活中的广泛应用，能尝试用数学方法来解决实际生活中的问题。

4、初步学会表达解决问题的大致过程与结果。教学难点：

能有序地找出简单事件的排列数教具、学具准备：

课件、学具衣服、数字卡教学过程：

一、情境导入，展开教学。

师：同学们，今天是小丸子的生日，他邀请我们去参加她的生日聚会，你们愿意去吗？

可是，小丸子从衣橱里选出自己最喜爱的一些衣服。她犯愁了，该穿什么衣服好呢？（出示课件）。

二、自主探索，解决问题。

1、出示衣服和裤子图。

1）师：你觉得她可能穿什么衣服去？

根据学生的回答，展示各种搭配的效果图。（实物投影）。

2）师：看来同学们个个都是搭配衣服的高手，帮小丸子设计出这么多套衣服。那么两件上装和三件下装到底会有多少种不同的搭配方法呢？这就是我们今天要学习的内容“搭配问题”。（板书课题：搭配问题）3）师：下面请同学们拿出信封里的衣服图片，摆一摆。

预设以下情况：

a.2种----衣1和裤。

1、衣2和裤2。b.8种----学生操作重复、手忙脚乱。c.6种。

问：他们摆的，你们感觉怎么样？（乱，引导说出“有顺序”）追问：那么，怎么样摆才有顺序呢？保证不遗漏，不重复。先选衣服，再选裤子或先选裤子，再选衣服。（生说，师连线）a：

3+3=6（种）2×3=6（种）b：

2+2+2=6（种）3×2=6（种）。

4）实物连线抽象化。

用自己喜欢的方式，把连线记录在本子上。6）出示学生的图式。

引导学生讲评出它们的优缺点。

师：你们说得真好。还可以用哪些形式来表示呢？（多鼓励学生）。

三、出示点心图。

师：来了这么多客人，小丸子太开心了，拿出那么多好吃的来招待大家。

1、出示饮料和点心。

师：我们来看看都有些什么好吃的呀？师：你们想吃吗？

师：每个人只能选一种饮料和一种点心。想想，会有多少种不同的选法？

2、要求学生独立在作业纸上完成。（实物符号化）。

3、展示讲评。

四、数字游戏。

师：喝过饮料，吃完了可口的点心，小主人想和大家一起去游乐场玩，我们也来一起玩吧。1.出示抽拉数字卡问:可以组成多少个不同的两位数呢？(你用什么方法做到不重复、不遗漏)引导:先确定十位数，再确定个位。师巡视全班学生完成情况。

问：你组成几个两位数？

六、全课小结，深化新知。

师：今天，在小丸子的生日会上，我们遇到了这么多关于搭配的问题，想一想生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识？（乒乓球比赛出场顺序，密码锁，电话号码，路线的选择„„）。

师：对，这些都可以运用到搭配的知识。在今后的学习和生活中，让我们学好数学知识，让它能真正地为我们的生活服务。

三年级数学广角教学设计

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、答题卡。

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？

过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧......

3.再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。

那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！

谁来汇报一下？

边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。

（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？

那20棵树呢？

那30棵呢？（2人说）。

像这样的例子，还可以举出很多、很多......

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现......你还能用一个算式来概括。

边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。

1.从题目你们知道了什么？（说一说）。

2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）。

4.一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。

5.交流。

6.反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？

（2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。

1.基本练习：

师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？

师：刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？

师问：第一步求到的是什么？

师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！

2.变式练习：

师：20xx年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！

3.综合练习。

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

数学广角教学设计

学习内容：第九单元的例题2教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。预设流程：

一、创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字。

1、2能写出几个两位数？

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：

12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字。

1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字。

1、2、3能写出几个三位数呢？”

二、自主合作探索新知。

1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2、发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3、小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字。

1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有1。

23、132；再写出2在百位上的有。

213、231；再写出3在百位上的有。

312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5、小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

三、拓展应用。

1、数字。

2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。排法。

请你试着摆出其他几种。

三年级数学广角教学设计

1.使学生在整理与复习中进一步体会数学知识和方法的内在练习，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提高解决实际问题的能力。

2.使学生在整理与复习中进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。

3．在练习过程中培养学生认真审题，发现错误及时纠正的学习习惯，在交流过程中培养学生认真倾听，踊跃发言的习惯。

能综合运用知识解决实际问题。

能综合运用知识解决实际问题。

实物投影仪；学生收集一些用统计图或分数表示的信息。30根小棒或火柴，形如的框，今年的月历卡一张。

一、谈话引入通过谈话，使学生意识到数学在生活中的广泛应用及价值，并揭示课题。

1.谈话：你在生活中遇到过哪些数学问题，曾经提出过哪些数学问题？哪些问题你已经用学过的知识和方法解决了呢？。

2．揭示课题：今天我们就要用学过的知识来解决一些实际问题。

3．板书课题：应用广角。

学生自由发言。在复习过程中学生能与其他同学开展有效的合作，并在合作中发挥自己的作用；能合理灵活地解决问题。但有一部分学生在审题方面还不够仔细，要有意识的进行培养。

二、综合应用。

通过练习帮助学生进一步体会统计和分数在生活中的广泛应用，增强用统计方法和分数描述交流信息的意识。

通过具体的操作活动解决一些实际问题，使学生在运用规律的过程中加深对有关数学规律的理解。

通过“个案探索===举例验证---归纳规律”的过程探索并发现以某个整数为分母的所有最简真分数的和的规律，使学生进一步感受存在于分数及其计算中的奥秘，产生进一步学习的愿望。

通过练习体会数对表示位置在实际生活中的应用。

通过观察研究物体作成圆形的好处，使学生在实践中加深对圆的特征的理解。

通过一个有趣的游戏让学生在实际的操作中运用“倒过来推想的策略探索取胜的方法。

通过解决问题提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

1．完成第25题。

让学生在小组中进行交流。

指名汇报并说说从数据中看出了什么？了解了哪些情况？

2．完成第26题。

帮助学生理解题意：只能横着框。

组织汇报交流，操作情况。

3．指导完成第27题。

让学生集体说出分母是8的最简真分数有哪些？它们的和是多少？

让学生每人选两个整数，写出用这个整数作分母的所有最简真分数，并求出和。

组织汇报交流，适当板书。

教师追问：你有什么发现？

得出结论：任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。

4．完成第28题。

让学生独立完成后展示离校近的学生的作业，进行集体评价。

5．完成第29题。

教师指导学生正确表述。

6．完成第31题。

学生游戏结束后追问：谁有必剩的策略？说说你的想法。

要想取胜，可以倒过来推想：自己最后一次取之前应该留几根给对手？

让学生再做两次游戏，两人各先取一次完成后让学生说说取胜的策略。

7．课后分组完成第30题。

学生将收集到的用统计图或分数表示的信息，在小组里交流。

学生在小组进行操作，尝试完成。

学生齐答。

学生任选两个整数进行尝试。

学生说出自己的想法。

学生独立完成后展示自己的作业，说说自己家的位置。

学生先在小组中交流然后汇报。

学生理解题意后尝试做几次游戏。

学生思考后明白每次取完后留下的火柴根数必须是4的倍数。

学生同桌再次进行游戏，体会取胜的策略，说说自己的想法。

三、自我评价。

通过逐项对照作出自我评价，肯定学生取得的成绩，指出需要改进的地方，使学生得到帮助，从而激励学生的自信，提高进一步学习的兴趣。

1．让学生在小组中说说每项指标的意义。

2．让学生进行自我评价。

3．组织交流，让学生自由发言说说自己学习中的优点及不足。学生在小组中互相说说自己对每项指标的理解。

学生在小组中进行自我评价。

学生自由发言。

设计应用广角。

1/8+3/8+5/8+7/8=2。

1/3+2/3=1。

1/5+2/5+3/5+4/5=2。

任何一个比2大的整数，用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。

数学广角教学设计

二、教学目标。

1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

三、教学准备：

多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

四、教学过程。

（一）、谈话导入。

同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

（二）新课。

1、自主学习。

（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

第一张第二张第三张所花时间。

第一次。

第二次。

第三次。

2、探究烙饼最佳方法。

（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

（2）你发现了什么？

（3）学生思考、观察、发现、汇报。

烙的方法所花时间。

3张饼。

4张饼。

5张饼。

6张饼。

7张饼。

8张饼。

9张饼。

（三）过关检测。

出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

（四）、小节。

师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

三年级数学广角教学设计

1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

多媒体课件。

一、引入新课。

1、出示图片。

师：同学们，今天沈老师给大家带来了两个朋友，你们看他们是谁?(出示图片)。

师：这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)。

师：这样吧，我们调查一下，如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上，如果你喜欢熊的，就把你的姓名写在绿色纸片上，如果你两个都喜欢，你可以在两张上都写上你的姓名。

师：写好了吗?

师：为了方便，我们调查一个组好不好，请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话，可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。

2、学生上来贴图。

3、观察黑板上贴的情况，问：你发现了什么呢?

师：请同学们观察黑板，你发现了什么呢?

让学生说说。

师：那么，喜欢zip和zoom的一共有多少人呢?

学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)。

二、探究：

1、四人小组合作，让学生用自己喜欢的方式表示喜欢zip和喜欢zoom的人数。

师：那么，到底有多少人呢?(如果还有意见，就让一个学生站起来，给全班同学数数，看看到底有多少人?确定12人。)。

师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?

生回答。

师：哪些同学重复计算了，谁上来给大家找一找?

请学生上来找出重复的人数，(师：贴哪里?)学生贴。

师：重复的有6人，算了两次，而实际应该算一次，所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)。

生能。

师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：

出示合作建议：

(1)四人小组讨论：说说打算用怎样的图或表来表示?

(2)四人小组动手在纸上画出方案。

2、展示并介绍方案。

(1)请学生上来展示成果，并介绍方案。

(2)重点介绍集合圈图。

3、看着集合圈计算总人数。

师：那么，现在你知道喜欢zip和zoom的同学一共有多少人吗?生报一遍。

三、巩固练习：

1、把下面的动物的序号填在合适的位置。

师：同学们，你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么，这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。

师：先请同学们说说怎样填，既快又不会错?

让学生发表一下自己的观点。

2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。

师：刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况，请看这里。

(1)出示名单。

(2)根据表格画出集合图。

师：先请你根据这表格，画出集合图。

先让学生画出集合图。

教师边巡视边说：怎样画既快又对?

(3)展示集合图：

(4)放手让学生计算人数。

(5)汇报，说说为什么这样计算。

3、让学生举一些生活中这样的例子。

师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多，你们可以举例说一说吗?

(1)说说应该准备什么多一点。

(2)提高：计算我家到底来了几个客人。

四、总结：

师：今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?

《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，在老教材中没有出现过，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，那么如何使小学生，尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”，是很值得探讨的问题，所以在本节课中，我在以下几个方面做了尝试：

一、精心安排学生活动，激发学习兴趣。

本课时是学习集合思想方法，通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义，并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学，我精心设计了几个数学活动，让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法，并用到实际问题的解决中。例如：上课开始时，我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动，接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参加语文和数学兴趣活动的调查活动，最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动，每次活动目的明确，层层深入，解决方法得当。第一次活动目的是创设情境，引入课题;第二次活动目的是认识集合，正确画图;第三次活动目的是运用知识，解决问题。活动完了，学生学意未尽，还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了，一切问题就好解决。

二、创设问题辨析机会，培养探究能力。

精心安排活动，让学生在活动中自主探究，合作交流、积极思考、提问争论，为学生创造问题辨析的机会，在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题，促进提高。在教学开始，联系学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，形成学生的认知冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题，让学生自己提问，解答，当学生解答这一问题出现分歧时，再引导学生，借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时，每一个图学生都想到一些新问题，都会去评价别人的成果，提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点，在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲，学生经历知识发生、形成的全过程，自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背，从个方面来看，这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。

三、密切结合生活实际，增强解题意识。

数学来自生活，数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的，真正高明的大师，就是把高深的理论和知识，用最通俗的方法和语言告诉别人，使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论，的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境，让学生在模拟的生活中悟出道理，总结方法。例如：一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，不知不觉地研究了很多问题，总结出集合图的正确画法和使用方法，学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系，学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来，善于用数学的眼光观察事物，增强解决实际问题的意识。

本节课在练习安排上，我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答，动物园入住动物的总数的解答，让学生通过多层次联系，进一步学会用集合的数学思想，解答这异类数学问题。在本节课最后，我还安排了让同学们举一举生活中这样的例子，然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题，让学生从中发现问题，并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人，作为本节课的提高题。

总之，数学源于生活，又反过来服务于生活，培养学生解决实际问题的应用能力，是数学学科的根本目标。

三年级数学广角教学设计精选

教学内容：

分数的初步认识。

教学目标：

1、认知目标：在看一看、想一想、折一折、说一说、估一估一系列活动中，理解分数的意义，初步认识几分之一，会读写分数。

2、能力目标：通过小组的合作学习培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。

3、情感目标：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得成功的体验。

教学重点及难点：

重点：理解分数的意义，初步认识几分之一，会读写分数。

难点：理解分数的实际意义。

教学过程：

(一)情境谈话，导入新课。

小朋友们，你们知道农历八月十五是什么节日吗？(中秋节)中秋节有什么习俗呢？(赏月、吃月饼)(课件)同学们爱吃月饼吗？(爱)。

师：这里有4块月饼，怎样分给两个小朋友才公平呢？(课件)。

生：一人分2块，这样才公平。

师：数学上把“公平、一样多”叫做“平均分”(板书：平均分)。

师：如果有两块月饼，又该怎么分呢？(课件)。

生：每人分一块。

师：现在月饼只有一块(课件)，还能平均分给两个小朋友吗？

生：能。(师板书：把一块月饼平均分成两份，)(课件演示分的过程)。

生：分数。

师：对！今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。(板书：分数的初步认识)。

(二)动手操作，探索交流。

1、认识1/2。

师：谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思？

(引导学生说出：表示把一个月饼平均分成两份，每份是它的二分之一。)(板书：每份是它的二分之一)。

师：指名学生再次说说1/2的意思。

师：(师指另一份月饼)那这一份呢？(让学生明白另一份也是这个月饼的1/2)师：现在同桌相互说说1/2的意思。

师：1/2怎么写呢？(伸出手指和老师一起写：先写一短横—，表示平均分；再写下面的2，表示平均分成了两份；最后写上面的1，表示其中的一份)。

师：1/2怎么读呢？(生读一遍，再书空写一遍。)。

2、理解1/2。

(1)体会分数的实际意义。

师：大家想想，半块月饼可以是1/2，生活中还有哪些东西可以是这样分的？

生：一个苹果、一个蛋糕……(用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义)。

【设计意图：使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系】。

(2)、动手折一折。

师：其实，我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着1/2，想不想把它找出来？

请看要求(课件出示：先折一折，再把它的1/2涂上颜色)。

生：动手操作，动口说含义。

师：(巡视指导)，做完的同学同桌互相小声说说，你是怎样得到这张纸的1/2的？(学生把自己的作品贴在黑板上)。

生1：我把这张正方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生2：我把这张长方形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

生3：我把这张圆形纸片平均分成两份，每份是它的1/2。

师：追问，这些图形各不相同，为什么都可以表示出1/2?

生：都是把这些图形平均分成两份，所以每份都是它的1/2。

师：对！只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。

3、判断1/2，引出1/4。

师：老师也折了几种图形，涂色部分是不是它们的1/2呢？请大家用手势判断“对”或“错”，看谁反应快！(课件出示：)生1：第一个对，因为它是把一个正方形平均分成两份，每份就是它的1/2。

生2：第二个错，因为它不是平均分。

生3：第三个不是1/2，应该是1/4。

【设计意图：通过判断练习，进一步明白1/2的含义，同时巧妙的引出了】。

4、探索1/4。

(1)、认识1/4。

师：谁来说说1/4表示什么意思？

生：表示把一个三角形平均分成了四份，每份是它的1/4。

师：谁会写1/4?

生：一生上台板演，全班书空。

(2)、探索1/4。

小组活动：折出一张正方形纸的1/4并涂一涂。

师：小组先讨论一下不同的折法，然后再动手，比一比哪一组的方法又多又好。

小组合作，小组交流，小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。

同桌互相说说1/4表示什么意思？

师：追问：这些图形都相同，折法不同，为什么每份都能用1/4来表示？

生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的1/4。

师：很正确！只要把一个图形平均分成四份，每份都是它的1/4。

(三)、巩固练习、拓展应用。

来！睁大双眼到生活中看一看。

1、看：下面的画面让你联想到几分之一？(课件)。

2、播放：多美滋1+1奶粉广告。

东东把一块蛋糕平均分成四份，一看来了八人，刚解决这个问题，又来了第九个人。

看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到1/4。

从哪个画面中联想到1/8?

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份。

生：能想到1/8。

从哪个面画中联想到的1/8?

生：第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份，每人吃到一份。

生：能想到1/2。

这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2。

生：1/9。

如果开始就有9个人，平均分成9份，每人就得到这块蛋糕的？

(四)回归生活、全课总结。

其实，生活中还有许许多多的分数，只要同学们善于观察就能发现它们。下面就让我们在歌声中结束今天的内容吧！

数学广角教学设计

1、通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，培养合理安排时间的意识和习惯。

3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

多媒体课件；教师准备3个圆片代饼；每组3个圆片；

（一）、谈话导入。

同学们，大家喜欢吃饼吗？你知道怎么烙饼才能最节约时间吗？今天我们研究烙饼问题。板书课题：烙饼问题。

（二）新课。

1、自主学习。

（1）出示本节课的学习目标，请同学们朗读。

（2）在预习的过程中，同学们阅读了教材主题图，说一说烙饼的前提是什么？

（3）请同学们汇报：烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间？

（4）在小组内交流：烙三张饼最短用多少时间？

（5）小组汇报：如何烙三张饼用时最短？

第一张第二张第三张所花时间。

第一次。

第二次。

第三次。

2、探究烙饼最佳方法。

（1）烙4张饼最快要分钟，烙5张要分钟，烙6张要分钟，烙7张要分钟，烙8张要分钟，烙9张要分钟，10张要分钟。

（2）你发现了什么？

（3）学生思考、观察、发现、汇报。

烙的方法所花时间。

3张饼。

4张饼。

5张饼。

6张饼。

7张饼。

8张饼。

9张饼。

（三）过关检测。

出示三道小题，请同学们解决，说一说解决的方法。

（四）、小节。

师：这节课我们一块儿研究了烙饼问题，大家有什么收获？

小结：老师也希望大家能用我们今天所学的知识，合理的安排自己的时间，在以后的生活和学习中提高效率。

数学广角教学设计

教学目标：

1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

3、使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

1、初步体会集合的思想方法。

2、运用集合图来表示事物。

教具准备：展示题。

教学过程：

一、激趣引入。

师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？

1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢。

师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)。

二、互动探究。

1、出示例题。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

师：同学们从例题当中得到了那些信息？

师：参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？

1、教师根据学生的回答相机板书人数。

17人、16人、15人、14人……。

师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？

师：我们一起来演示了看看你能发现什么。

2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。

语文小组                     数学小组。

杨明、李芳、刘红。

3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。

4、介绍韦恩图。

5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。

喜欢语文。

喜欢数学。

只喜欢语文。

只喜欢数学。

既喜欢语文又喜欢数学。

6、根据这些板书信息尝试列式。

7、学生汇报列式教师相机板书。

8+9-3=14（人）。

5+3+6=14(人)。

……。

8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？

9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。

10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。

11、对比韦恩图和统计表请学生评价。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

语文小组             数学小组。

教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学。

而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的同学。

三、运用知识解决问题。

1、完成书上110页练习二十四第一题和第二题。

四、总结。

师：今天上了这节课你有什么收获？

五、课外延伸。

师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。

作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。

三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军。

数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东。

语文小组             数学小组。

数学广角教学设计

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

2、是学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意思。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的的能力。

4、是学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

合理安排最节省时间的操作，体会在解决问题中的最优化思想的应用。

合理利用时间烙三张饼的方法。

多媒体课件、扑克牌。

一、情境导入：

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙饼中有许多数学知识，这节课我们就去探寻有关烙饼的知识。

板书课题：烙饼中的数学问题。

二、探究新知。

1、出示主题图。

师：“从图上你能得到哪些信息？”师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”

师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

2、学生操作，探究烙3张饼的方法。

让学生用发的扑克牌烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。【设计意图】在引导学生烙一张饼、2张饼的基础上，留给学生具有探索价值的“3张饼烙法”进行自主探究、合作交流，遵循学生认知的发展规律，有利于学生体验与理解、思考与探索；恰当地处理了直接经验与间接经验的关系，符合《课标》对课程内容的要求。

3、学生演示烙饼法。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上台动手烙，边烙边说）。

让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”

4、师生演示小结烙饼三张饼的方法：速烙饼法。

师：观察思考：你发现了什么？

（

1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。【设计意图】烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。

5、迁移运用。

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：

1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

【设计意图】通过拓展性的设问，既是对前面所学知识进行巩固和运用，也是为了让学生找到最优方法，一方面为学生思维能力的培养提供了时间和空间，另一方面让学生在实践中体会了优化思想在解决实际问题中的应用。

二、拓展延伸。

课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流。

三、全课总结。

1、这节课你学到了什么？

2、师：同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。

数学广角教学设计

人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。

1、使学生借助直观图体会，利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。

2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

体会集合思想，解决简单问题。

多媒体课件习题卡。

一、激趣导入。

同学们，你们知道吗？聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目，还蕴含着丰富知识呢，这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。（老师点击进入数学广角）。

二、互动探究。

1、出示表格。

语文。

杨明。

李芳。

刘红。

陈东。

王爱华。

张伟。

丁旭。

赵军。

数学。

杨明。

李芳。

刘红。

王志明。

于丽。

周晓。

陶伟。

卢强。

朱小东。

师：咦！数学广角已经有小朋友，大家猜，他们在商量有关什么的事情？

师：仔细观察表中数据，你还发现了哪些信息？

（参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，“点击出示”）。

根据这些数学信息，你能提出什么问题？

学生提出问题并回答。

2、师：同学们提了这么多问题，也解决了这么多问题，这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人？”你是怎样解答的？说说你的理由。

学生进行汇报，教师适时引导。

3、师：聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题，大家仔细看。

（课件演示分布的两个椭圆）。

语文小组数学小组。

陈东王爱华杨明杨明王志明于丽。

张伟丁旭李芳李芳周晓陶伟。

赵军刘红刘红卢强朱小东。

4、学生试完成集合图。

语文小组数学小组。

陈东王爱华杨明王志明于丽。

张伟丁旭李芳周晓陶伟。

赵军刘红卢强朱小东。

有什么办法可以把重复的人，表示得更清楚呢？（生尝试回答）。

看看聪明鼠是怎么做的。（课件演示两圆合并）。

[设计说明：再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。

这样一来，这一整体分成了几部分？那每一部分表示什么呢？（教师引导学生观察、分析。）。

如果让你选择，你想参加哪个小组，你的名字应填在什么位置上。

根据现在这个图提供的信息，可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗？”把你的想法写在题卡反面，把你的道理说给小组同学听。

指明汇报。

6、现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？

学生汇报，教师适时引导。

三、练习巩固。

1、买菜问题。

伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友，它想请大家来它家吃饭，看它的爸爸妈妈把菜都买回来了，仔细观察爸爸妈妈买的菜，你发现了什么？选择自己喜欢的方法填写图，并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。（先完成后，指名汇报）。

2、数学广角的文具店开业了，咱们去看看，（实物投影出示110页第三题）谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢？”聪明的同学们帮他们计算一下把。

2、咱们再去看看值日组的同学有什么问题。

课件出示：一组同学有5个人，有3个值日生，4个值勤生，3+4=7，这是为什么？

四、课堂小结。

同学们，通过这节课的学习，你想对大家说些什么？（可让学生谈收获、谈感受、评价别人等）。

大家留心观察，用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢？

这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点：

1、联系生活实际，体现教学层次性。

为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。

2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。

教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9—3”解决问题的道理。

3、借助多媒体优化教学过程。

随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

数学广角教学设计

教学内容:。

新人教版二年级下册第109页的内容。

教学目标：

1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：

初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？好，咱们一起来玩一个猜一猜的游戏。

师：老师一只手拿着橡皮，一只手拿着硬币，你能一次就能猜出那只手拿着橡皮，那只手拿着硬币吗？（生：不能）。

师：现在给大家一个提示：老师右手拿的不是橡皮。

师：现在你能猜出结果吗？说说你的理由。（学生回答。）。

小结：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起进行一些简单的推理。

教师板书课题：数学广角----简单的推理。

师：说到推理，可不得不提到一位高手，你们知道是谁吗？（名侦探柯南）。对了他就是我们的神秘嘉宾柯南，他给大家带来了一些推理题，你们敢接受挑战吗？先让我们一起走进柯南基础训练营，准备好了吗？出示课件。

师:比比谁反应快，并说出你是如何判断的。

二、师生互动，探究新知。

1.通过情景短剧，呈现问题。

师：现在让我们一起走进柯南提高训练营。

课件出示例1.

2.理解题意，分析问题。

师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用你喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

3.学生记录，集体展示。

师巡视并收集学生方法，展示学生做法时由繁到简。

同学们的办法真不少，咱们先来一起看一看这几位同学的记录方法。

预设1：描述法。

（投影）生1：小红拿语文书，小丽拿品德与生活书，小刚拿数学书。

让生说理由，师适时追问“你为什么这么肯定？”等。

生：因为小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。

预设2：一一对应（列表法）。

小红。

小丽。

小刚。

语文。

数学。

品德与生活。

（投影）生2：我是边思考边在人名下面写上他们拿的是什么书。

预设3：连线法。

（投影）生3：我是这样做的。先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和品德与生活书连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是品德与生活书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上原先的板书基础上进行连线。）。

4.总结时求同引思。

师：上面三种方法都是先确定谁？然后呢？最后剩下谁？

生：先确定小红拿语文书，再排除小丽拿数学书，最后剩下小刚拿数学书。

师:其实在推理过程中有一些小窍门，柯南还把他们编成了推理儿歌，想一起来读一读吗？比比谁的声音最响亮。

生齐读:我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你认为哪两句最重要？生说师板书：能确定的先确定，能排除的先排除。

学习了这些推理小窍门门后，现在请同学们把你们的推理过程给你的同桌再说说，好吗？

三、闯关练习，巩固知识。

1.第一关：猜一猜。

师：谁来说说你是推理的？你先确定谁的班级？为什么？

师：还想猜吗？看谁反应快，说说你的理由。

2.第二关：连一连。

下面三位同学各拿着什么动物卡片?

师：先独立思考，在练习单上完成第2题，然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。

师：先确定什么？再确定什么？生回答，汇报自己的做法。

3.第三关：说一说。

师：请同学们先独立思考，然后在练习单上完成第1题。然后在和自己的同桌说说你是怎么推理的。

师：谁来说说你的推理方法？

师：恭喜同学们闯关成功，你们可真厉害，一个个都是小侦探。

四、全课总结，

师：那这节课你们有什么收获吗？

师：在我们的学习和生活中可能会遇到很多难题，希望你也能够简单推理，先确定，再排除，使问题更简单，做一个生活中的有心人。

简单的推理。

语文数学品德与生活。

小红小刚小丽。

数学广角教学设计

单元家学内容：

单元教材分析：

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统的教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一，教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元内容结构如下：简单的排列——最简单的推理——简单的推理。

单元教学目标：

1、 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。

3、 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元教学重点、难点：

1、 学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、 培养学生初步的观察、分析及推理的能力。

3、 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

单元课时安排：2课时左右。

教学内容：

课本p99页。

教学目标：

1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

教学准备：

数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物、练习本。

教学过程：

一、激趣导入。

1、今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？

出示课题：数学活动。

2、我们先来做一个拼图游戏：小朋友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。

二、动手操作，探索规律。

1、用1和2两张卡片摆数。

（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

2、用、1、2、3三张卡片摆数。

教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。

学生拿出卡片，自己动手摆一摆。

引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数朵而不重复。

3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。

三、小组合作，巩固发展。

（1）三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。

（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）。

学生用不同的方法到台上来卖。

板书学生的方法。

3、衣服搭配。

出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式？试一试。

交流反馈。

四、课堂小结。

这节课玩的有趣吗？说说你学会了什么？

教学反思：

第二课时  数学广角（二）。

教学内容：

课本p100页。

教学目标：

1、通过活动让学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生的推理能力。

3、培养学生的合作意识和创新精神。

教具学具：

动物图片、语文、数学、自然等教科书。

教学过程：

一、游戏一：

故事导入：森林王国要举行运动会，入场时要组织一个花束队，鸡大婶让蓝猫和非非准备一束花，鸡大婶说：“他们拿的分别是红花和蓝花。”蓝猫说：“我拿的不是红花。”鸡大婶说：“请同学们猜一猜，蓝猫和非非分别拿的是什么花？”

今天有许多这样的问题等着同学们去猜，大家要比一比谁最爱动脑筋。

二、游戏二：

（1）出示例2的第一组图让学生注意观察。

让学生猜一猜他们拿的是什么书？

请学生说一说自己是怎样想的。

（2）、小组活动。

（3）、同桌活动。

拿出准备好的动物卡，又一名同学操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名学生猜，交换进行。

三、游戏三：

1、找三名同学配合，创设真实情景，根据例题做一做，让学生猜一猜，说一说是怎样想的。

2、小组活动。

a、师:把猜一猜的游戏规则说一说。4人一组轮流进行，每人至少猜一次。

b、进行活动。教师不做任何规定，让学生撇开思维，自己去猜。

c、小组交流，向全班汇报活动过程。

3、观察比较例3和例2有什么不同？学生回答后教师总结。

4、 巩固练习：师生一起做游戏。

五、课堂总结。

这节课我们上得真愉快，你们在游戏中都学会了什么？

教学反思：

数学广角教学设计

二年级数学。

王俪嘉。

1.通过观察、猜测、比较实践等活动,亲历知识形成过程,找出最简单事物的排列数和组合数。

2.亲知简单事物排列与组合的规律,初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。

3.培养观察、分析及推理能力。

教学重点:经历探索的过程,培养学生有序思考问题的能力。

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备:数字卡片、课件。

教学过程。

一、创设故事情境,亲近孩子学习兴趣。

师:孩子们，今天让我们一起走进有趣的数学广角,去学习学习吧！看老师把谁请来了？

出示喜洋洋图片。

师：他们邀请你们一起去数学迷宫里走一走呢！让我们跟着他们一起出发吧！(设计意图:以孩子喜闻乐见的喜洋洋为主题,设计情境故事,在课的开始就牢牢抓住学生的注意力,激发学生探究的兴趣。)。

师：他们来到迷宫前，发现门锁着，需要密码。课件出示“密码是由。

课件出示：三只羊进入迷宫，想要打开一个密码锁，提示语：密码是。

1、2、3中的两个数字组成的一个两位数。

师:你能把所有的可能性都写出来吗?同桌合作,一人摆卡片,一人记录。学生小组合作,师巡视。

师选择有代表性的小组进行展示和汇报，生将小组探究结果呈现在黑板上。组1：

12、21、13、23（遗漏）。

组2：

12、13、23、13、32、31、12(重复)组3：

12、31、13、23、21、32（不遗漏不重复但无序）。

组4：我们是先固定十位，十位是1时，个位可能是2和3就组成12和13；当十位是2时，个位可能是1和3，组成21和23；当十位是3时，个位可能是1和2，组成31和32.（不遗漏不重复且有序）。

师：这里有四种方法，你们觉得哪种方法最好？

生评价：第四种方法最好，因为是有顺序的。第一种遗漏了，第二种重复了，第三种看上去很乱。

师：第四种他们是用什么方法来保证既不重复也不遗漏的？生简单地复述。

师：那你们还有没有其他方法也能做到不重复不遗漏呢？

师：拿到礼物，三只羊很高兴。准备合影留念呢？

课件出示三只羊照相的要求：没两只羊一起合影，三只羊一共能拍多少张不同的照片？

生猜测，并说说自己猜测的理由。

请出一组孩子上台表演合影，其余孩子帮着数一数一共拍了几张。师:你们是如何体现有序的方法的?还有没有其他方法?总结：有序的思考能保证不遗漏也不重复。

（设计意图：通过动手摆一摆，并同时呈现学生的多种排列方法，找准学生的学习起点。在汇报、比较、评价的过程中，学生的思维进行交流与碰撞，让会的孩子教不会的孩子，真正做到亲近学生思维。）。

（二）参与实践，亲证组合的方法。

课件出示换装后的三只羊握手情境图，如果每只羊握一次手，一共要握几次呢？

（指名回答，学生进行猜测。）。

师：请大家互相握握看吧！学生亲自动手探究。

请一组学生上台演示，其余学生数次数，并证明是3次。

师：为什么刚才咱们三只羊拍照可以拍六张不同的照片，而三只羊握手却只有三次呢？

生汇报：两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人虽然换了位置,可还是这两个人,所以就是一次。

师总结：排数和拍照都与顺序有关，但握手与顺序无关。

生独立完成并展示思考结果、汇报思考过程。

（设计意图：以两次形象生动的游戏活动——拍照和握手，启发学生思维，巩固有序的思考方法，并让学生在活动中亲身感受排列与组合的不同.）。

三、总结提升，亲适个体。

师：孩子们，今天在数学广角学得开心吗？你有什么收获？生畅谈自己的收获。

师：如果下次你还想再来数学广角记得给王老师打电话哟！

课件出示老师电话13677652（）（）（）。最后三个数字是由。

1、2、6组成的，王老师的电话号码可能是多少呢？请你把所有的可能性都写出来。

生写数，并汇报师公布号码。

师：今天跟三只小羊一起在数学广角逛了这么久，也该跟他们说再见了吧！（设计意图：总结回顾本节课所获之后，让孩子猜电话号码后三位的排列情况，让学有余力的孩子在情景中运用方法，拓展思维.）。

数学广角教学设计

1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。

2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

(二)过程与方法。

通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

(三)情感态度与价值观。

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：

让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：

理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。教学过程：

一、问题导入，揭示课题。

1、提出问题：

脑筋急转弯的游戏(出示情景图：堂堂网的导入环节)师：对面走来二个妈妈，二个女儿，一共有几人?生：4人或3人。(答案不一)。

师：可咱一数，

1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……。

2、学生思考，回答想法。

(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆的女儿。

提问：你发现了什么?教师引导学生突出：(1)“重复”一词;。

(2)能用“既……又……”来表达;。

(3)师生小结，得出：中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。

3、揭示课题：

生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合)【设计意图】上课伊始，我结合学生的兴趣爱好，巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境，设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题，激发学生的认知兴趣，活跃课堂气氛，调动积极情绪和探究欲望，使学生积极主动地进入学习状态，也为下一环节的教学作好铺垫。

二、创设情景，探究新知。

1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)。

1下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。

喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成。

喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩。

(2)了解信息，提出问题。

根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发学生矛盾冲突，提出问题，“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性，也让学生初识重复问题的基本含义。

2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。(1)引入韦恩图。

师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜，现在这二个圈，会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划，这二个圈，是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来，看看你们的猜想，对不对。

师：哇，好能干的孩子，和你们的猜想是一样的。

生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。

师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)。

此环节将学生的姓名用三角形代替，向学生渗透符号思想，也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。

(2)介绍韦恩，拓宽视野。

课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这种图，所以，集合圈也叫韦恩图，(板书：韦恩图)我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。

让学生相信我们每个人都可以有自己的创造，从而激发学生强烈的创造意识。

(3)小游戏：看谁的反应最快。

学生通过合作、思考、交流等活动，以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程，充分发掘学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式解决实际问题，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得成功的学习体验和感悟。

3、观察韦恩图，算法探究。

(1)提出问题：老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?

(2)学生尝试解决问题，并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设：可能会出现：

3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)。

课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引导学生弄明白为什么要减1。

(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复出现的人数只能算1次。

集合问题比较抽象，看不见，摸不着，即使老师反复讲，学生也难真正理解。本环节中，学生在探究解法时，我出示课件，让学生借助直观图，理解韦恩图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解，化难为易，缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展，从而突破教学重难点。

4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。

3种方式更简洁?

生：韦恩图。

师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生：有重复关系的。

师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?

师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系，尤其是重复的部分看得很清楚。

三、练习巩固，内化新知。

1、引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。

2、学生用自己喜欢的方法独立完成。

3、展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。

4、教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。

让学生感受到生活中处处有数学，数学和我们的生活密切联系。同时，将思想教育、养成教育与知识传授融为一体，“随风潜入，育人无声，让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，养成良好的习惯。

四、实践运用，拓展提高。

1、小组合作讨论：

2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。生：有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只有8人。

4根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。

3、全班分析，得出：

参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人，最多是9人，没有人重复;最少有5人，其中4人重复，即这4人二个班都参加了。

数学学习应源于生活，用于生活，同时还要高于生活，此环节借助多媒体的功能，设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台，在巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。

五、联系实际，总结升华。

师：这节课，你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言。

师：今天我们认识了集合圈，学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动，在总结经验时你们静心的思考，在解决难题时你们灵活的运用，这些都是学习数学的好方法，希望你们在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

在学生回顾本节课知识的同时，给学生质疑和表达的机会，逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望，使知识的学习引申到课外。

数学广角教学设计

1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

课件、带有学生姓名的小贴片。

一、问题情境，导入新课。

师：出示下面统计表。

生：8+9=17人，

师：同意吗？一定吗？

生：齐说同意、一定。

师：出示图1集合圈，

语文组数学组。

师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗？

师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

二、探究新知。

1、问题的引出。

师：出示例题中的统计表。

师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同？

生：有几个同学重复了。

生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？

生：重复，就是一个人参加了两项活动。

师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗？

生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

生：我参加了三个兴趣组。

生：图2。因为图2有重复的部分。

师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗？

生：两个长方形（正方形、三角形）交叉在一起也行。

师：谁来说说重复的部分是什么意思？

生：重复部分就是两项活动都参加人。

师：同意吗？

生：同意。

师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？

生：语文组有8人，数学组有9人。

师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？请同学们贴一贴。

2、交流汇报。

师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。

师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？

生：一共是14人，我是数出来的。

生：8+9=1717—3=14。

生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。

生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。

师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？

生：不能把重复的三个人多算了一次。

3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。

生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。

师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。

师：简单介绍“韦恩图”来历。

师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。

师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。

生：用“韦恩图”来表示。

师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。

师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？

生：有重复关系的，

师：相机板示课题：数学广角——重叠问题。

三、巩固应用，落实“双基”

1、教材p110练习二十四第1题。

2、教材p110练习二十四第2题。

四、拓展延伸，发展能力。

师：请同学读题，并与原例题进行比较。

师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片。

交流回报：

生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的。

生：8+9=17人17—2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

生：参加两个小组的一共只有9人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。

师：结合学生的口述，相机展示学生的作品。

师：重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。

师：为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢？

生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。

生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。

师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。

师：那你认为做这样的题目首先要注意什么？

生：搞清重复的人数。

生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。

生：考虑问题要全面些。

师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现？

生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。

生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。

生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。

师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。

五、全课总结。

数学广角教学设计

“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。

1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。

3．情感态度和价值：让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

1.理解集合图的各部分意义。

2.掌握解决重复问题的一些基本策略。

数学广角教学设计

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：

使学生能够掌握观察思考方法：有顺序、全面的观察与思考。

教学难点：

同上。

教具准备：衣服、裤子图片。

学具准备：0~9数字卡片，汉字卡片：不、怕、辣。

教学过程：

一、创设情境、生成问题。

今天，我们一起来学习数学王国中的搭配问题。(板书课题)。

首先，看一下生活中的搭配问题。(形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。)。

二、探索交流，解决问题。

自主探索。

[活动一：]衣服的搭配。

课件出示三年级7、1.小华的衣柜里有2件上衣，3条裤子，一件上衣搭配一条裤子，她可以有多少种不同的穿法?你能帮小华搭配一下吗?(出示图)。

2.可以用哪些方法表示搭配的过程?

用图、符号、图形、字母等代替衣服，然后连线。

3.在搭配过程中，怎样才能做到搭配方法不重复、不遗漏?

按一定的顺序。

4.下面请同学们在练习本上用自己喜欢的形式去搭配，看谁能做到不重复不遗漏。

(学生动手去搭配，教师巡视。)。

合作交流。

全班交流。

6种。

谁的方法和他不一样?

可能有的学生用字母代替，然后再连线。

如果再增加一件上衣，有多少种搭配方法?你是怎么知道的?

3×3=9(种)。

如果5件上衣，2条裤子呢?

6件上衣，10条裤子呢?

根据上面的几个例子，你能不能总结一下，上衣和裤子搭配，怎样计算搭配方法?

上衣的数量×裤子的数量。

[活动二]：数字的搭配。

1.数字王国中也有搭配的知识。请看，用7、3、9可以摆出多少个不同的。

三位数?按顺序摆一摆，每摆一个数，马上写在练习本上。

(学生操作，老师巡视)。

2.摆完的同学在小组中交流一下，看看大家摆的有什么不同?

3.全班交流。

(1)先确定第一个数，然后后两个交换位置。

739379973793397937。

(2)…。

4.刚才摆的几种方法都很有顺序，因此，做到了不重复、不遗漏。下面以小组为单位进行练习。请小组长说出三个数字，请小组里的同学摆出三位数，看看有几种摆法?边摆边交流。

5.全班交流：6种。6.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数?

不是。

7.能不能举例说明?

0、5、8，如果三个数字中有一个0就只能摆4个三位数，因为0不能放在第一个位置。

学生试摆。

9.全班交流：(24个)。

357937593957359737953975。

接着5打头、7打头、9打头各6个，合起来一共是24个。

学生：搭配要有顺序。

巩固应用，内化提高。

[活动三]：早餐搭配。

我的早餐有多少种不同的搭配。出示课件早餐搭配。

牛奶豆浆。

蛋糕油条饼干。

[活动四]：路线搭配(看黑板)。

儿童乐园百鸟园猴山。

[活动五]：汉字搭配。

不、怕、辣三个字可以怎样搭配?(学生操作)。

四、回顾整理，反思提升。

这节课你有什么收获?