九年级图形的旋转教学设计大全（15篇）

教学计划的执行需要教师的具体操作和组织能力，同时也需要学生的积极配合和主动参与。这些教学计划范文可以帮助大家更好地理解和掌握教学计划的编写方法。

图形的旋转教学设计

教学内容：

北师大版数学实验教材四年级上册第四单元"图形的变换"第一课时。

教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

一、创设情境。

用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。师：大家做得这么好，老师请你们欣赏几幅图案。（课件出示）想知道它们是怎么设计出来的吗？（教师演示）请你们仔细观察，你发现了什么？（它们都是由简单的图形通过旋转得到的。今天我们就来研究图形的旋转。（出示课题：图形的旋转）。

二、探究学习。

1、活动一：课件出示转换前后的两幅图。先让学生观察图a是如何变换成图b的，再让学生摆一摆，说一说。

结合课件和实物展台演示。

2、活动二：小组同学合作，利用两个三角形设计一个图形，然后利用旋转的知识进行变换，并说说它的变换过程。强调绕哪一个点旋转的。（板书：旋转点不动大小不变顺时针或逆时针）。

3、选择：教材55页说一说第1题。操作并利用课件加以演示。

强调哪个图形绕哪一个点旋转，如何旋转，旋转多少度。

观察感悟，发现规律。

师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）。

5、活动四：教材55页说一说第2题。把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

6、活动五：请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

7、总结。通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。

三、拓展练习，延伸应用。

1、p56"试一试"的第2题。

练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

2、p56"试一试"的第3题。

练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

五、布置作业。

请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！

九年级数学《图形的旋转》教学反思

这一周主要学习的图形的旋转，第二节关于中心对称的`概念，性质和有关作图的概念，关于中心对称，本节从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度分别观察课本上图形之间的关系，进而引出中心对称的定义。然后让学生亲自动手操作，旋转三角板，通过动手操作可以发现很多结论，比如中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是全等图形等。

本节培养了学生的动手实践能力，再一个就是在解决问题时学生经历了实验探究，知识应用及内化等数学活动，体验了数学具体生动灵活性，大大调动了学生的积极性。在发现探究的过程中完成这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展了学生直观想象能力，分析归纳抽象概括的思维能力。

本节课绝大部分学生掌握很好，只有极个别学生基础差，理解能力有限，没有完全掌握本节课的要点，课下再对其进行辅导。总之，本节课还需要完善很多。

九年级数学《图形的平移与旋转》的知识点

九年级数学《图形的旋转》教学反思

在学生已经初步感知了生活中的对称，平移，旋转后，本学期进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上把简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。

说真的，教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。我的目标就是在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。课前我认真看了教参，对教材还是进行了适当的处理，应该说课前的准备是比较充分的。从课堂复习效果看，也实现了教学目标。

这节课教材中呈现的图形变换内容是一道综合性较强的问题，每个图形的变换都有多次不同的变换过程，相对来说有一些难度。而学生之前所接触到的只是生活中的.平移、旋转和轴对称现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移，作简单图形的90度的旋转和常见图形的轴对称的判断。如果一开始就引入教材内容，由于遗忘等因素，学生学起来会有一些困难。所以，在课堂开始的前几分钟，我用教具的运动让学生回忆所学过的图形变换，大部分同学都能用准确地语言说出三种变换，为后面教材内容的顺利进行做了铺垫。回想起来，在环节设置方面这样做还是可行的。

旋转在生活中的应用是非常广泛的。我想。应该让孩子们先感知生活中的旋转现象，产生一种朦胧的意识后在来教学。我带领孩子们仔细观察钟表和风车旋转的过程，分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。我要孩子么讨论，观察旋转的图形是看整个图形简单些还是选择图形中的一个点来观察简单些？图形绕一个点旋转，这个点在图形旋转时位置发生了变化吗？孩子们在弄清楚这两个问题后，我再教学例题3，并且要求学生明白在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。

图形的旋转教学设计

教学目标：

1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形。

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的`感受旋转在生活中的应用。

教学重点：

图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

教学难点：

在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来。

教学准备：

方格纸、课件、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车），有风的时候它会怎么样？（旋转）今天我们一起来研究旋转。(板书一半课题：旋转)。

二、动手操作体会方法。

1、自己动手将课本30图片上的小旗帜绕m点顺时针旋转90度。

2、自学提示。

（1）可以先把旗杆旋转90度，然后在找旗帜。

（2）把图直接画到书上。

（3）先自己独立完成，后小组交流。

3、教师检查学生做题情况。

4、教师小结作图方法。

三、当堂训练。

1、完成课本30页第二副插图的绘图，绘图是注意旋转的方向和旋转的方法。

2、教师巡视检查。

四、课堂总结。

旋转图形时应该注意什么?

五、作业布置。

六、板书设计。

图形的旋转教学设计

教学目标：

1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

3、培养学生的观察能力，在动手操作中提高动手能力，发挥每个学生的积极性。

教学重点：

能在方格纸上将简单图形旋转90度，明确是绕哪一点进行旋转的，并能设计简单的图案。

教学难点：

结合实例，感知一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

教具准备：

几张精美的窗花、课件等。

教学过程：

（一）创设情景，欣赏图案。

（学生通过观察发现每张窗花可以分几部分，每一部分图形的形状都是一样的。

师：你上来分分好吗？让同学们看一看分开后的图案是不是分成一样的。

设计意图：根据同学们喜欢的剪纸——窗花来创设情境，欣赏美丽的图案，寻找这些图案的特点，引起了同学们探索的激情，激发了孩子们的表现欲望，初步感知复杂图案可以分解成几个一样的简单图案。为新知的学习做好铺垫。

（二）动手实践，探索新知。

1、演示。

2、操作。

师：老师为同学们准备了一些小图形，请同学们以小组为单位进行合作，动手在方格纸上寻找变化的过程。

3、再次体验。

师：请同学们按照后面几个同学的做法，再试一试，看看是不是能组成刚才的图案。这一次要注意两点：一是弄清什么图形围绕着哪一点旋转的；二是每次旋转的角度是多少？然后再在组内进行交流。

4、演示制图过程。

5、拓展延伸。

师：（课件出示刚才的那个小部分图形）刚才同学们围绕这一点旋转得到了原来的图形。那么围绕其他的点每次也旋转90度还能得到这个图形吗？同学们先想一想，再试一试，然后与同伴说一说你的想法。

小结：也就是说，绕着不同的点旋转，可能会出现不同的图案。在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。

设计意图：通过课件演示和学生的动手操作，使知识层层深入，进一步让学生明确图形旋转时确定点和旋转角度的重要性，突出了教学中重点解决的问题，给学生留下深刻的印象。

（三）巩固提高，拓展延伸。

1、转一转、描一描。

师：（课件出示教材52页第1题）下面这些三角形是以哪个点为中心旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。

师：互相交流一下自己的想法，你有什么发现？

2、想一想，填一填。

师：（课件出示教材52页2题）仔细观察4个图形的位置，完成填空。

3、设计图案。

师：同学们，今天我们知道了简单的图形旋转后会变成美丽的图案，你不想试一试吗？请你拿出你的一个三角板在方格纸上设计自己喜欢的精美图案吧！

设计意图：数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，教师通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。

（四）全课总结。

今天我们学习了图形的旋转，通过学习，我们知道有许多复杂、美丽的图案是通过旋转其中一小部分得到的。希望同学们能留意这样的图案并收集起来，下节课我们来欣赏这些美丽的图案。

图形的旋转人教版数学九年级教案

1.在图形旋转中，下列说法错误的是()。

a.图形上的每一点到旋转中心的距离相等。

b.图形上的每一点转动的角度相同。

c.图形上可能存在不动点。

d.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等。

b、图形上的每一点转动的角度都等于旋转角，正确;。

c、以图形上一点为旋转中心，则这个点不动，正确;。

d、旋转前后两个图形全等，则图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等，正确.

故选a.

九年级数学《图形的旋转》教学反思

图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。

璧合我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。

再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。由此初步的感知旋转的特征。接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。我进行了几组这样的对比练习：1、把线段ab绕a点顺时针方向旋转90度。2、把线段ab绕a点逆时针方向旋转90度。学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的.概念。

学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。是啊，想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。

老师操之过急，见到学生不回画就恼火，实是不该。老师是站在成人的角度来思考知识的，学生的思维和老师肯定存在很大的距离。想办法解决学生学习中的困难，才是真的帮助学生，学生可不是老师一发脾气就学会的。数学老师经常发脾气，一是有学科的特点，但我想还是有数学老师本身备课的原因吧。就像图形的旋转的教学，今天这样分散了学习的难度，爬坡不见坡，学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。

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图形的旋转教学设计

教学内容：教材第5页例3和例4。

教学目标：

一、知识与技能。

1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。

2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

二、情感态度与价值观。

1、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。

3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：

1、理解图形旋转变换的含义;能正确区别平移和旋转现象。

2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程：一、教学旋转的含义。

1、教学例3(出示教具钟表)。

通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。

1、教材第6页“做一做”第1题2、教材第6页“做一做”第2题。

五、拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、教材第9页第4、5题。

《图形的旋转》教学设计

教学目的及要求：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质。让学生会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上会画出图形旋转90°后的图形。

2、以读讲精练教学法为主导，数学言语表达训练为主线，让学生通过观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，体会数学语言简洁、准确、严谨之美，培养学生自主学习、合作交流的好习惯。

教学重点：

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

课前准备：

课件，教材复印纸，方格纸两张，答题卡，三角尺（学生每人一套）。

课前谈话：同学们，你们喜欢运动吗？你最喜欢那种运动呢？

第一个环节：复习检查。

师：刚才我们课前说的是身体的运动，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有那几种吗？（旋转、平移和对称）。

1、课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、荡秋千、道闸、风车）。

师：咱们来看这些物体的运动是属于哪种运动呢？

第二环节：设疑生趣。

师：今天咱们就进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）。

第三环节：读讲探究。

第一步：读。

师：下面咱们就一起来自学例1。

1、课件出示自学提示，请一位同学读。

2、学生汇报。

（1）请同学们齐读指针的第一次旋转结果。

（2）填空。请三位同学回答。

（3）汇报小组讨论的结果。根据学生的回答，写出旋转的三要素。（老师板书：点、方向和角度）。

师：综合大家的汇报，我们发现旋转与点、方向与角度有关。

第二步：讲。

1、认识中心点。

师：回到刚才这幅图，这些物体的旋转有什么共同的特点？

我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体绕中心点旋转时，中心点是不动的。

师：在生活中，图形的旋转可以产生奇妙的图案，我们一起来看看吧！（三个三角形绕着不同的中心点转到起来）。

停下来，问：你们发现了什么？（我们发现这3个图形完全一样）再看一下有什么不一样？

旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。

师小结：旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。

3、认识旋转方向。

师：旋转第二个要素是方向，看这一幅图，你发现了什么？

让学生明确旋转的方向不同。（板书：方向）。

与钟面上指针走的方向相同的方向叫做顺时针方向。（引导学生手指空中顺时针方向转）。

相反的方向是逆时针方向。（闭眼感受）。

4、完整的用语言描述指针的旋转。

师：通过刚才的学习，咱们发现了中心点、方向与度数是旋转的三要素。

下面请大家观察这幅图，你能不能像例1那样完整描述指针是怎样旋转的？

从“12”到“7”，指针绕点o按逆时针方向旋转了150°。（请2—3名学生回答）。

追问：你是怎样知道旋转度数是150°呢？

咱们一起来说一说。

师小结：要准确的描述指针的旋转，就要说清旋转的三要素。指针是绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。

第三步：动手操作。

师：咱们刚才看了这么多物体的旋转，你们想不想自己转一转？

1、课件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点o按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（引导学生发现旋转的特征）。

1）学生在方格纸上操作。（请你拿出方格纸一，等腰三角尺，找到点o，照我这样摆。每次绕点o顺时针旋转90°，再观察三角尺的位置是如何变化的。）。

2）课件演示旋转两次。

3）引导观察：咱们来仔细观察，旋转前和旋转后的三角尺，什么没变？什么变了？

中心点位置不变，三角尺的大小和形状不变，三角尺位置变了。

（强调：三角尺不管旋转几次，它的大小和形状都不变。）。

4）课件演示，继续旋转到原位置。问：你们有什么发现？

三角尺绕点o按顺时针方向旋转360°，就回到了原来的位置。

设计意图：几何直观是培养学生空间观念的有效途径，让学生动手转一转，看一看，比一比，理解旋转运动中的变和不变（形状大小不变，位置变了）。

第四步：讨论。

师：你们还想转吗？（请你们换另一把三角尺，拿出方格纸二）。

1）请一位同学读题。

学生读讨论的问题：两条直角边的位置是如何变化的呢？

点a和点b旋转后的位置在哪呢？（课件出示。）。

2）学生操作，然后讨论。

第四环节：初步验证。

谁愿意上台说说你们的讨论结果？

引导说边：点a旋转后的位置在哪里？（上台来指）你是怎样找到的呢？

（点a旋转后的点叫做对应点a′）。

（顶点a到o的距离是7大格，旋转后得到的o与a′的距离也是7大格。）。

ob的位置如何变化，顶点b转后在哪里？（加上课件演示）。

我们来看看ab边是怎样旋转的？它也是绕o点逆时针旋转了90°。

师小结：其实，三角尺的每条边都是绕o点逆时针旋转了90°。边的的旋转与三角尺旋转是一致的。

第四环节：系统整理。

集体完成判断题。（请三位同学读题）。

1）、从“6”到“9”，指针按顺时针方向旋转了90°。（大家找一找旋转的三要素都有吗？）。

2）、从“6”到“9”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90°。

3）、从“9”到“6”，指针绕点o按逆时针方向旋转了90°。

第五环节：分组精练。

师：看来大家都学得不错，有信心接受挑战吗？

根据自己的学习情况，从星级题中，选择一题来完成，如果你的时间充裕可以都做。

第六环节：自批自改。

教师巡视收集学生完成的三星题。

1、一星题。师：左侧和右侧车杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转的方向不同）物体的旋转只要有一个要素不同，它的旋转就不一样。

2、二星题。（有两种不同的答案，进行对比）师：物体绕同一点按顺时针或逆时针旋转180°后，得到的位置是相同的。

3、三星题。让学生说作图的方法。

请同学们发现自己的错误，把它更正好。

这节课因为容量比较大，学生动手操作需要的时间比较长，所以这个选择题，把学生自己作图出现的错误典型展示了出来，让学生判断，找到错误的原因，加深对旋转的理解，从而让学生不再出现类似的错误。

第七环节：概括总结。

通过这节课的学习，你有什么感受呢？

图形的旋转教学设计

在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。

1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。

本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页)，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法。

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案。

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

〖教学目标〗。

1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

〖教学重点〗。

1.理解图形旋转变换的含义。

〖教学难点〗。

2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。

〖教学工具〗。

多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。

〖教学过程〗。

一、情景引入：

这是一只小朋友很喜欢玩的风车。

请两个小朋友和老师一起玩一玩。(生操作)。

其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?

谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么?

(解决旋转、旋转中心、旋转方向)。

出示钟面。

在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;。

逆时针方向。

手势，比划。

小结：在刚才的运动方式中，我们可以说，

风车绕中心点顺时针方向旋转;。

或者风车绕中心点逆时针方向旋转。

会说了吗?

二、新授：

在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。

你想知道这些图案是怎样设计的吗?(想知道吗?)。

那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。(板书课题)。

那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔细观察。

课件展示。

为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。

讨论：

小组内相互说一说，刚才，你看到了什么?

(形状、大小都不变)。

师：从图形a到图形b是如何变换的?

是如何旋转的。(绕点o顺时针方向。。。。。。)。

旋转了多少度?

你是怎样判断它旋转了90°的呢?

(有什么方法，想一想，互相说一说)。

结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。

这个度数叫做旋转度数。

小结出，图b可以看作图a绕点o顺时针方向旋转90°。

谁能完整地再说一遍。

强调三要素。

师：从图形b到图形c是如何变换的?

图形a到图形c呢?

同学们，我们可以说图形a绕点o顺时针方向旋转180°得到图形c;还有其他的说法吗?(配合手势)。

逆时针方向。

看到这副图，你还能像这样说些什么吗?

师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。

三、巩固练习：

1.转一转。(动手操作)。

说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。

2.

四、欣赏，升华。

图形的旋转教学设计

1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。

2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。

3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的`情感。

二、教学重点。

掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。

三、教学难点。

对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。

旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。

四、教学准备:课件?

五、课时安排:一课时。

六、教学过程。

一、出示学习目标。

1、板书课题。

同学们，本节课我们一同来学习“图形的旋转”。

本节课的学习目标是（投影）。

2、出示学习目标。

（1）、通过实例观察，认识并描述图形的旋转。

（2）、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。

（3）、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

二、出示生活图片。

1、[演示]：演示生活中常见的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。

区分顺时针旋转和逆时针旋转，以及旋转的三要素。

2、由钟表的旋转，得到线段转动的旋转角，学生描述钟表的旋转，加深旋转三要素的记忆，同时培养学生的语言表达能力。再由线段的旋转引申到几何图形的旋转，进一步得到：旋转前后的两个图形形状和大小不变，只是位置发生变化。

（二）感受生活中的旋转。

在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。

你能举出这样的例子吗？

（三）、全课总结，巩固方法。

今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？

（四）、布置作业：

1、课本习题2、3。

2、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。

《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。

本节课教学目标的实现主要通过以下几个方面：

1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。

2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。

3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。

基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。

第一环节创设情境，引入新知

播放动画视频，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题“生活中的旋转”。

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；

（4）汽车上的括水器；

（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案

（设计意图：数学来自于生活，播放动画生动形象）

第二环节：出示学习目标并解读：

第三环节探索新知，形成概念：

在播放动画的过程中，逐步引出“旋转的概念”及“旋转的性质”

旋转的概念：

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的方向称为旋转方向，旋转的角度称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。旋转的性质：

1、旋转不改变图形的_______和_______；

４、对应点到旋转中心的距离________．

（设计意图：播放动画探讨知识点，直观形象，探讨性质设计填空题，有引导启发的作用，教学效果特别好）

第四环节：畅所欲言，谈自己的收获：

我来说我这节课的收获吧！

我还有疑惑，说出来大家帮帮我，我可不想掉队哟！

第五环节：目标检测：

分层设计（基础题、提高题，中考题），由易到难，有利于各个层次的学生都得到提高！

第六环节：学以致用，设计图案。

让学生把知识应用到生活中，提升了学习的层次——设计。

本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵

照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

具体设计中突出了以下构想：

（1）创设情境，引人入胜。

首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）过程凸现，紧扣重点

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

（3）动态显现，化难为易

教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

（4）例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

《图形的旋转》教学设计

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

一、创设情境，揭示课题。

1、欣赏旋转的美。

生：真美呀！

师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）。

2、揭示课题。

师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》。

2、仔细观察，认识旋转的要素。

1、出示生活中物体。

师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？

生：电风扇、风车、旋转木马、地球。

2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）。

师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？

3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？

你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。）。

师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？

3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象。

你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？

相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点。

不同点：图形旋转的方向不同。

4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？

师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）。

5、出示：电风扇、地球、齿轮。

师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？

6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向。

7、师：你要仔细观察哦！

8、指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”

指针从“1”绕点o顺时针旋转60°到()。

指针从“3”绕点o顺时针旋转()度到“6”

指针从“6”绕点o顺时针旋转（）度到“12”。

师：刚刚我们在研究指针的旋转时除了说到了中心点和方向外还说到了什么？（角度）。

师：现在你知道叙说物体的旋转要说清楚什么了吗？

9、小结。

旋转的三要素：中心点、方向、角度。

三、动手操作，探索旋转的特征和性质。

1、研究线段的旋转。

展示交流：可以绕点o，也可以绕点a；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

（观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

模拟操作，类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，

由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

课件出示：你能把三角形绕o点顺时针旋转90度吗？

要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。

原来三角形每条边分别旋转到了哪里？

师：你能运用所学的知道把三角形绕o点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕o点顺时针旋转90度。

2、同桌交流结果。

3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？）。

位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。

4、课件演示（观察并回答：原来三角形每条边分别旋转到了哪里？）。

【抛开实物，由具体到抽象，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念】。

三、动脑思考，熟练旋转的应用。

四、感受旋转变换在生活中的应用。

师：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位同学每天都有好心情！

【再次感受数学从生活中来，又应用于生活；数学也可以很美，】。

五、板书设计。

中心点：固定不变。

顺时针方向。

方向：

逆时针方向。

角度。

《图形的旋转》教学设计

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质。让学生会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上会画出图形旋转90°后的图形。

2、以读讲精练教学法为主导，数学言语表达训练为主线，让学生通过观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，体会数学语言简洁、准确、严谨之美，培养学生自主学习、合作交流的好习惯。

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

课件，教材复印纸，方格纸两张，答题卡，三角尺（学生每人一套）。

课前谈话：同学们，你们喜欢运动吗？你最喜欢那种运动呢？

师：刚才我们课前说的是身体的运动，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有那几种吗？（旋转、平移和对称）。

1、课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、荡秋千、道闸、风车）。

师：咱们来看这些物体的运动是属于哪种运动呢？

师：今天咱们就进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）。

第一步：读。

师：下面咱们就一起来自学例1。

1、课件出示自学提示，请一位同学读。

2、学生汇报。

（1）请同学们齐读指针的第一次旋转结果。

（2）填空。请三位同学回答。

（3）汇报小组讨论的结果。根据学生的回答，写出旋转的三要素。（老师板书：点、方向和角度）。

师：综合大家的汇报，我们发现旋转与点、方向与角度有关。

第二步：讲。

1、认识中心点。

师：回到刚才这幅图，这些物体的旋转有什么共同的特点？

我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体绕中心点旋转时，中心点是不动的。

师：在生活中，图形的旋转可以产生奇妙的图案，我们一起来看看吧！（三个三角形绕着不同的中心点转到起来）。

停下来，问：你们发现了什么？（我们发现这3个图形完全一样）再看一下有什么不一样？

旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。

师小结：旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。

3、认识旋转方向。

师：旋转第二个要素是方向，看这一幅图，你发现了什么？

让学生明确旋转的方向不同。（板书：方向）。

与钟面上指针走的方向相同的'方向叫做顺时针方向。（引导学生手指空中顺时针方向转）。

相反的方向是逆时针方向。（闭眼感受）。

4、完整的用语言描述指针的旋转。

师：通过刚才的学习，咱们发现了中心点、方向与度数是旋转的三要素。

下面请大家观察这幅图，你能不能像例1那样完整描述指针是怎样旋转的？

从“12”到“7”，指针绕点o按逆时针方向旋转了150°。（请2—3名学生回答）。

追问：你是怎样知道旋转度数是150°呢？

咱们一起来说一说。

师小结：要准确的描述指针的旋转，就要说清旋转的三要素。指针是绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。

第三步：动手操作。

师：咱们刚才看了这么多物体的旋转，你们想不想自己转一转？

1、课件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点o按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（引导学生发现旋转的特征）。

1）学生在方格纸上操作。（请你拿出方格纸一，等腰三角尺，找到点o，照我这样摆。每次绕点o顺时针旋转90°，再观察三角尺的位置是如何变化的。）。

2）课件演示旋转两次。

3）引导观察：咱们来仔细观察，旋转前和旋转后的三角尺，什么没变？什么变了？

中心点位置不变，三角尺的大小和形状不变，三角尺位置变了。

（强调：三角尺不管旋转几次，它的大小和形状都不变。）。

4）课件演示，继续旋转到原位置。问：你们有什么发现？

三角尺绕点o按顺时针方向旋转360°，就回到了原来的位置。

设计意图：几何直观是培养学生空间观念的有效途径，让学生动手转一转，看一看，比一比，理解旋转运动中的变和不变（形状大小不变，位置变了）。

第四步：讨论。

师：你们还想转吗？（请你们换另一把三角尺，拿出方格纸二）。

1）请一位同学读题。

学生读讨论的问题：两条直角边的位置是如何变化的呢？

点a和点b旋转后的位置在哪呢？（课件出示。）。

2）学生操作，然后讨论。

第四环节：初步验证。

谁愿意上台说说你们的讨论结果？

引导说边：点a旋转后的位置在哪里？（上台来指）你是怎样找到的呢？

（点a旋转后的点叫做对应点a′）。

（顶点a到o的距离是7大格，旋转后得到的o与a′的距离也是7大格。）。

ob的位置如何变化，顶点b转后在哪里？（加上课件演示）。

我们来看看ab边是怎样旋转的？它也是绕o点逆时针旋转了90°。

师小结：其实，三角尺的每条边都是绕o点逆时针旋转了90°。边的的旋转与三角尺旋转是一致的。

集体完成判断题。（请三位同学读题）。

1）、从“6”到“9”，指针按顺时针方向旋转了90°。（大家找一找旋转的三要素都有吗？）。

2）、从“6”到“9”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90°。

3）、从“9”到“6”，指针绕点o按逆时针方向旋转了90°。

师：看来大家都学得不错，有信心接受挑战吗？

根据自己的学习情况，从星级题中，选择一题来完成，如果你的时间充裕可以都做。

教师巡视收集学生完成的三星题。

1、一星题。师：左侧和右侧车杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转的方向不同）物体的旋转只要有一个要素不同，它的旋转就不一样。

2、二星题。（有两种不同的答案，进行对比）师：物体绕同一点按顺时针或逆时针旋转180°后，得到的位置是相同的。

3、三星题。让学生说作图的方法。

请同学们发现自己的错误，把它更正好。

这节课因为容量比较大，学生动手操作需要的时间比较长，所以这个选择题，把学生自己作图出现的错误典型展示了出来，让学生判断，找到错误的原因，加深对旋转的理解，从而让学生不再出现类似的错误。

通过这节课的学习，你有什么感受呢？